HÌNH CẬU TỰ VẼ NHÓ

a,Vì AH là đường cao của tam giác ABC 

=>AH vuông góc với BC

Xét tam giác vuông AHB và AHC có

        AH chung

        AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

=>Tam giác AHB=tam giác AHC(cạnh huyền -cạnh góc vuông)

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

`a,`

`text{Xét ΔAHB và ΔAHC có :}`

`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o`

`text{AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)}`

`text{AH chung}`

`->` `text{ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)}`

$\\$

$\\$

$b,$

`text{Vì ΔAHB = ΔAHC (chứng minh trên)}`

`->` `text{HB = HC (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$

`text{Xét ΔBMH và ΔCNH có :}`

`text{HB = HC (chứng minh trên)}`

`hat{MHB} = hat{NHC}` `text{(Vì cùng bù}` `hat{MHN})`

`hat{B} = hat{C}` `text{(Vì ΔABC cân tại A)}`

`->` `text{ΔBMH = ΔCNH (góc - cạnh - góc)}`

`->` `text{MH = NH (2 cạnh tương ứng)}`

`text{và BM = CN (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$

`text{Ta có : MH = NH (chứng minh trên)}`

`->` `text{H nằm trên đường trung trực của MN (1)}`

$\\$

`text{Ta có : AM = AB - BM}`

`text{Ta có : AN = AC - CN}`

`text{mà AB = AC, BM = CN}`

`-> AM = AN`

`->` `text{A nằm trên đường trung trực của MN (2)}`

$\\$
`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{MN là đường trung trực của AH}`