` b) ` Xét ` ΔABC ` và ` ΔADC ` ta có:

` \hat{BAC}=\hat{DAC}=90^o(ΔABC ` vuông tại ` A) `

` AC ` chung

` AB=AD(g//t) `

` =>ΔABC=ΔADC(c.g.c) `

` =>BC=DC( ` Hai cạnh tương ứng ` )(1) `

` AB=3cm;BC=6cm(g//t)=>AB=1/2 BC `

` AB=AD(g//t)=>A ` là trung điểm của ` BD=>AB=1/2 BD `

` =>BC=BD(2) `

` (1);(2)=>BC=BD=DC=>ΔBCD ` đều

` c)ΔABC=ΔADC(cmb) `

` =>\hat{ACB}=\hat{ACD}( ` Hai góc tương ứng ` ) ` mà ` \hat{ACB}+\hat{ACD}=\hat{BCD}=60^o(ΔBCD ` đều ` ) `

` =>2 \hat{ACB}=60^o=>\hat{ACB}=30^o `

` CM=CA(g//t)=>ΔACM ` cân tại ` C=>\hat{MAC}=(180^o-\hat{MCA})/2=(180^o-30^o)/2=150^o/2=75^o `

` ΔACH ` vuông tại ` H=>\hat{CAH}+\hat{C}=90^o `

` =>\hat{CAH}+30^o=90^o=>\hat{CAH}=60^o `

` \hat{CAH}+\hat{MAH}=\hat{CAM} `

` =>60^o+\hat{MAH}=75^o `

` =>\hat{MAH}=15^o(1) `

` \hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC} `

` =>\hat{BAM}+75^o=90^o `

` =>\hat{BAM}=15^o(2) `

` (1);(2)=>\hat{MAH}=\hat{MAN}=15^o `

Xét ` ΔANM ` và ` ΔAHM ` ta có:

` AN=AH(g//t) `

` \hat{MAN}=\hat{MAH}(g//t) `

` AM ` chung

` =>ΔANM=ΔAHM(c.g.c) `

` =>\hat{ANM}=\hat{AHM}( ` Hai góc tương ứng ` ) ` mà ` AH⊥BC=>\hat{H}=90^o `

` =>\hat{ANM}=90^o `

` =>MN⊥AB ` tại ` N `