Cho tam giác ABC vẽ hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại g. Gọi m, n lần lượt là điểm đối xứng của G qua D và E. Gọi I là trung điểm của AG a) chứng minh tứ g
Cho tam giác ABC vẽ hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại g. Gọi m, n lần lượt là điểm đối xứng của G qua D và E. Gọi I là trung điểm của AG a) chứng minh tứ giác BCMN là hình bình hành b) chứng minh m, n đối xứng qua I
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TgAGCM có D là trung điểm của 2 đường chéo AC và GM => AGCM là hình bình hành => AG//MC và AG=MC (1)
TgAGBN có E là trung điểm của 2 đường chéo NG và AB => AGBN là hình bình hành => AG//NB và AG = NB (2)
Từ (1) và (2) suy ra MC//NB và MC=NB nên MNBC là hbh
Tg AMGN có AM//NG và AN//MG nên là hình bình hành. Mặt khác có I là trung điểm của đường chéo AG nên I cũng là trung điểm của đường chéo MN . Do đó M,N đối xứng nhau qua I (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK