Đáp án:

 $20km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc mỗi người lúc đầu `(x>0)`

Vì `1` giờ đầu hai người đi với vận tốc như nhau nên quãng đường mỗi người đi được là: `x_1=x(km)`

Quãng đường còn lại là: `60-x(km)`

Thời gian người thứ hai đi trên quãng đường còn lại là: `{60-x}/x` (giờ)

Vận tốc người thứ nhất trên quãng đường còn lại là: $x+4(km/h)$

Thời gian người thứ nhất đi trên quãng đường còn lại là: `{60-x}/{x+4}` (giờ)

Vì người thứ nhất dừng $20$ phút = `1/ 3` giờ và đến $B$ cùng lúc với người thứ hai nên ta có phương trình sau:

`\qquad {60-x}/x-{60-x}/{x+4}=1/ 3`

`<=>3.(60-x).(x+4)-3.(60-x).x=x(x+4)`

`<=>(180-3x).(x+4-x)=x(x+4)`

`<=>4.(180-3x)=x^2+4x`

`<=>720-12x=x^2+4x`

`<=>x^2+16x-720=0`

Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=-36\ (loại)\\x=20\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc mỗi người lúc đầu là $20km/h$