Đáp án:

`a,`

`text{Xét ΔABE và ΔQBE có :}`

`text{BE chung}`

`hat{BEA} = hat{BEQ} = 90^o`

`hat{ABE} = hat{QBE}` `text{(giả thiết)}`

`->` `text{ΔABE = ΔQBE (góc - cạnh - góc)}`

`->` `text{AB = BQ (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{ΔABQ cân tại B}`

$\\$

$\\$

$b,$

`text{Xét ΔABD và ΔQBD có :}`

`hat{ABD} = hat{QBD}` `text{(giả thiết)}`

`text{BD chung}`

`text{AB = QB (chứng minh trên)}`

`->` `text{ΔABD = ΔQBD (cạnh - góc - cạnh)}`

`-> hat{BAD} = hat{BQD}` `text{(2 góc tương ứng)}`

`text{mà}` `hat{BAD} = 90^o`

`-> hat{BQD} = 90^o`

`text{hay DQ⊥BC}`

$\\$

$\\$

$c,$

`text{Vì ΔABQ cân tại B}`

`-> hat{BAQ} = hat{BQA}`

$\\$

`text{Ta có :}` `hat{QAC} + hat{BAQ} = 90^o`

`text{Ta có :}` `hat{HAQ} + hat{BQA} = 90^o`

`text{mà}` `hat{BAQ} = hat{BQA}`

`-> hat{QAC} = hat{HAQ}`

`text{hay AQ là tia phân giác của}` `hat{HAC}`

$\\$

$\\$

$d,$

`text{Xét ΔABQ có :}`

`text{BE là đường cao (BE⊥AQ)}`

`text{AH là đường cao (AH⊥BQ)}`

`text{BE cắt AH tại F}`

`->` `text{F là trực tâm của ΔABQ}`

$\\$

`->` `text{QF là đường cao}`

`-> FQ⊥AB`

`text{mà AC⊥AB}`

`->` `text{FQ//AC}`

Đáp án:

 CHÚC BẠN HỌC TỐT

Giải thích các bước giải: