Gọi số học sinh giỏi, khá, yếu, trung bình của lớp 7A là : `x;y;z` ( `x;y;z in N*`)

Theo đầu bài ta có:

`x:y:z = 5:3:2 => x/5 = y/3 = z/2`

`x - z =9`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

`x/5 = y/3 = z/2 = (x-z)/(5-2) = 9/3 = 3`

`=> x/5 = 3 => x= 3.5 = 15`

Vậy số học sinh đạt loại giỏi của lớp `7A` là `15` học sinh

Đáp án:

`text{Gọi số học sinh loại giỏi, khá, trung bình lần lượt là a,b,c (học sinh), (a,b,c ∈ N*)}`

`text{Theo bài ra ta có :}`

`a : b  : c = 5 : 3 : 2 ⇔ a/5 = b/3 = c/2`

`text{và a - c=  9 học sinh}`

`text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :}`

`a/5 = b/3 = c/2 = (a - c)/(5 - 2) = 9/3 = 3`

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{5}=3\\ \dfrac{b}{3}=3\\ \dfrac{c}{2}=3\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a = 15\\b=9\\c=6\\x=\end{array} \right.\) `text{(học sinh)}`

`text{Vậy có 15 bạn đạt loại học sinh giỏi}`