Bài 27. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N. a) Tính AM, MC b) Tính M
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) ΔABC có BM là phân giác góc B nên ABBC=AMMC
tương tự ACBC=ANNB
mà AB=AC nên ABBC=ACBC⇒ANNB=AMMC⇒ MN//BC (định lí Ta lét đảo)
b)ta cóABBC=AMMC (CMT) ⇒ABAB+BC=AMAM+MC⇒ABAB+BC=AMAC⇒55+6=AM5⇒AM=5⋅511=2511(cm)
ta có MC=AC-AM=5-25/11=30/11(cm)
*MN//BC nên góc MNC=góc NCB mà góc NCB=góc MCN nên góc MCN=góc MNC⇒ΔMNC cân nên MN=MC=11/30 (cm)
c)tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (MN//CB) nên
AMAC=MNBC=511=k
kẻ AD vuông góc vói BC, cắt MN tại I
tam giác AMI đồng dạng với tam giác ACD(MI//CD) nên AIAD=AMAC=k
ta có SAMNSABC=12AI⋅MN12AD⋅BC=AI⋅MNAD⋅BC=k⋅k=k2=(511)2=25121
Ta có tam giác ABC cân nên D là trung điểm BC nên BD=BC/2=6/2=3(cm)
tam giác ADB vuông tại D nên
AD=(AB2−DC2)=(52−32)=16=4(cm)
diện tích tam giác ABC =1/2.AD.BC=1/2.4.6=12(cm^2)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
300121cm2
Giải thích các bước giải:
a) ΔABC có BM là phân giác góc B nên ABBC=AMMC
tương tự ACBC=ANNB
mà AB=AC nên ABBC=ACBC⇒ANNB=AMMC⇒ MN//BC (định lí Ta lét đảo)
b)ta cóABBC=AMMC (CMT) ⇒ABAB+BC=AMAM+MC⇒ABAB+BC=AMAC⇒55+6=AM5⇒AM=5⋅511=2511(cm)
ta có MC=AC-AM=5-25/11=30/11(cm)
*MN//BC nên góc MNC=góc NCB mà góc NCB=góc MCN nên góc MCN=góc MNC⇒ΔMNC cân nên MN=MC=11/30 (cm)
c)tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (MN//CB) nên
AMAC=MNBC=511=k
kẻ AD vuông góc vói BC, cắt MN tại I
tam giác AMI đồng dạng với tam giác ACD(MI//CD) nên AIAD=AMAC=k
ta có SAMNSABC=12AI⋅MN12AD⋅BC=AI⋅MNAD⋅BC=k⋅k=k2=(511)2=25121
Ta có tam giác ABC cân nên D là trung điểm BC nên BD=BC/2=6/2=3(cm)
tam giác ADB vuông tại D nên
AD=(AB2−DC2)=(52−32)=16=4(cm)
diện tích tam giác ABC =1/2.AD.BC=1/2.4.6=12(cm^2)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK