Gọi số khẩu trang tổ dự định sản xuất trong một ngày là $x (0 < x < 5000)$

Số ngày dự định để may xong 5000 cái khẩu trang là: $\frac{5000}{x}$ ( ngày)

Số khẩu trang thực tế tổ sản xuất trong một ngày là: $x + 125$ 

Số ngày thực tế để may xong 5000 cái khẩu trang là: $\frac{5000}{x+125}$ ( ngày)

Vì thực tế may xong trước thời hạn là 2 ngày nên ta có PT:

$\frac{5000}{x} - \frac{5000}{x+125} = 2$

$⇔ 5000(x + 125) - 5000x = 2x(x + 125)$

$⇔ 5000x + 625000 - 5000x = 2x² + 250x$

$⇔ 2x² + 250x - 625000 = 0$

$⇔ 2(x - 500)(x + 625) = 0$

$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=500\\x=-625(loại)\end{array} \right.$

Vậy mỗi ngày tổ dự định sản xuất $500$ cái khẩu trang

Gọi $x$ là năng suất theo dự định ($x>0$)

Thời gian làm việc theo dự định là $\dfrac{5000}{x}$ ngày

Thực tế mỗi ngày làm được $x+125$ cái khẩu trang nên thời gian làm là $\dfrac{5000}{x+125}$ ngày 

Thực tế làm nhanh hơn dự định $2$ ngày nên ta có:

$\dfrac{5000}{x}-\dfrac{5000}{x+125}=2$

$\to 5000(x+125)-5000x=2x(x+125)$

$\to x=500$ (TM)

Vậy theo dự định, mỗi ngày cần sản xuất $500$ khẩu trang.