4x E Bài 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 du 4, cho 6 du 5, cho 7 du 6
Lời giải 1 :
Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:
Gọi số phải tìm là `a` thì `a + 1` chia hết cho `2; 3; 4; 5; 6; 7`
Như vậy `a + 1` có tận cùng là chữ số `0`
`a + 1` không là số có `1` chữ số
Nếu `a + 1` có `2` chữ số thì `a + 1` tận cùng là chữ số `0` lại chia hết cho `7` nên `a+1=70` (loại vì 70 không chia hết cho `3`
Trường hợp `a + 1` có `3` chữ số thì có dạng `xy0`
`+)` Số `xy0` chia hết cho `4` nên `y` phải bằng `0; 2; 4; 6; 8`
`+)` Số `xy0` chia hết cho `7` nên `xy` bằng:`14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91; 98`
`+)` Số `xy0` chia hết cho `3` thì `x + y + 0` chia hết cho `3`
Kết hợp các điều kiện trên thì:
`a + 1 = 420`
`⇒a = 420 - 1 = 419`
Vậy `a=419`
$@daoquocthai20$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là `x`
`x = 2k + 1`
`x = 3k + 2`
`x = 4k + 3`
`x = 5k + 4`
`x = 6k + 5`
`x = 7k + 6`
Với `k` in `N`
`=> x + 1 vdots 2, 3, 4, 5, 6, 7`
`=> x + 1 in BC(2,3,4,5,6,7)`
`2 = 2`
`3 = 3`
`4 = 2^2`
`5 = 5`
`6 = 2 . 3`
`7 = 7`
`=> BCN``N(2,3,4,5,6,7) = 2^2 . 3 . 5 . 7 = 420`
Mà `x` nhỏ nhất
`=> x = 419`
Vậy số tự nhiên đó là `419.`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK