Cho tam giác ABC vuông tại A , có phân giác BE , kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của các cạnh BA và HE . Cm BE vuông góc KC . So sá
Cho tam giác ABC vuông tại A , có phân giác BE , kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của các cạnh BA và HE . Cm BE vuông góc KC . So sánh AE và EC . Lấy D thuộc cạnh BC , sao cho góc BAD = 45 độ . Gọi I là giao điểm của BE và AD . Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giác ABC
Lời giải 1 :
a) Xét ΔBKC, có: KH ⊥ BC (gt), AC ⊥ BK (gt)
AC∩KH={E}
Nên E là trực tâm ΔBKC
=> BE ⊥ KC (đpcm)
b) Xét ΔABE và ΔHBE, có:
BE: chung
Suy ra ΔABE và ΔHBE (ch-gn)
⇒ AE = EH (2 cạnh t/ư)
Xét ΔEHC vuông tại H, có:
EH < EC (cạnh gv < cạnh huyền)
Vậy AE < EC
c) Vì BAD^=45o(gt) nên AD nằm giữa 2 cạnh AB, AC
⇒ CAD^=BAC^−BAD^=90o−45o=45o
⇒ CAD^=BAD^
Xét ΔABC, có: AD, BE lần lượt là phân giác ,
AD∩BE={I}
Nên I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Vậy I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK