Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

`a//`

Ta có :

`a>b`

`<=>a+2>b+2` ( đpcm )

`b//`

Ta có :

`a>b`

`<=>-4a< -4b`

`<=>-4a+10< -4b+10`

Hay `10-4a<10-4b` ( đpcm )

Bài `2:`

`x-1>5`

`<=>x>5+1`

`<=>x>6`

Vậy tập nghiệm của bpt là : `{x|x>6}`

Bài `3:`

`a//`

`|2x|=x+10`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=x+10\ (ĐK:2x≥0)\\-2x=x+10\ (ĐK:2x<0)\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-x=10\ (ĐK:x≥0)\\-2x-x=10\ (ĐK:x<0)\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=10\ (TM)\\-3x=10\ (ĐK:x<0)\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=10\ (TM)\\x=-\dfrac{10}{3}\ (TM)\end{array} \right.\) 

Vậy pt có tập nghiệm là : `S={10;-(10)/(3)}`

`b//`

`|x+2|=2x-10`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=2x-10\ (ĐK:x+2≥0)\\-x-2=2x-10\ (ĐK:x+2<0)\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2x=-10-2\ (ĐK:x≥ -2)\\-x-2x=2-10\ (ĐK:x< -2)\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x=-12\ (ĐK:x≥ -2)\\-3x=-8\ (ĐK:x< -2)\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12\ (TM)\\x=\dfrac{8}{3}\ (KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy pt có một nghiệm là : `x=12`

Câu 1:

a) $a > b$

$⇔ a + 2 > b + 2$ ( Cộng 2 vế cho 2)

b) $a > b$

$⇔-4a < -4b$ ( Nhân 2 vế với số âm nên đổi dấu )

$⇔ 10 - 4a < 10 - 4b$ ( Cộng 2 vế cho 10)

Câu 2:

$x - 1 > 5$

$⇔ x - 1 + 1 > 5 + 1$ ( Cộng 2 vế cho 1)

$⇔ x > 6$

Bạn tự biễu diễn trên trục số hộ mình nhé ( Bạn dùng dấu ngoặc đơn đặt ở vị trí số 6 và bề lõm dấu ngoặc hướng về phía ngược với số 0 giùm mình nhé )

Câu 3:

a)$|2x| = x + 10$

TH1: $x > 0$

$2x = x + 10$

$⇔ 2x - x = 10$

$⇔ x = 10$

TH2: $x ≤ 0$

$-2x = x + 10$

$⇔-2x - x = 10$

$⇔ -3x = 10$

$⇔ x = -\frac{10}{3}$ 

Vậy S = {$-\frac{10}{3};10$}

b) $|x + 2 | = 2x - 10$

TH1: $x>-2$

$x + 2 = 2x - 10$

$⇔ 10 + 2 = 2x - x$

$⇔ x = 12$

TH2:$x≤-2$

$-(x + 2) = 2x - 10$

$⇔ -x - 2 = 2x - 10$

$⇔ -x - 2x = -10 + 2$

$⇔ - 3x = -8$

$⇔ x = \frac{8}{3}$

Vậy S = {$\frac{8}{3};12$}