.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1,

Xét tam giác ABC và tam giác KBD có :

góc DKB = góc BAC (cùng = 90 độ)

góc DBK chung 

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBD (g-g)    (đpcm)

3,

Xét tam giác MAD và tam giác MKC có :

góc DMA = góc CMK (2 góc đới đỉnh)

góc DAM = góc MKC (cùng = 90 độ)

suy ra tam giác MAD đồng dạng với tam giác MKC (g-g)

suy ra MA/MK = MC/MD (2 cạnh tương ứng tỉ lệ )

suy ra MK*MD=MA*MC (đpcm)

2,

Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A có :

BC^2=AB^2+AC^2=12^2+9^2=225

suy ra BC=15(cm)

Xét tam giác ABC có CI là đường phân giác (gt) nên :

suy ra IB/IA=AC/CB (t/c phân giác)

suy ra IA/AC=IB/BC 

Áp dụng t/c dãy tỉ sồ bằng nhau ta có :

IA/AC=IB/BC=IA+IB/BC+AC=AB/BC+AC=9/12+15=1/3

suy ra IA/AC=1/3 

suy ra IA/12=1/3

suy ra IA=4(cm)

Ta có : IB=AB-IA=9-4=5(cm)