Đáp án: 3 ( đơn vị diện tích )

 *đvđ d  : đơn vị độ dài .

Giải thích các bước giải:

 1 ) Xét pt hoành độ của (P)  và d ta có :
                 x² - x - 2 = 0 
Theo Vi-et : a-b+c = 0 
                   1 +1-2 =0 
=> Pt luôn có 2 nghiệm :  x1 = -1 
                                          x2 = 2                 phân biệt 
=> A ( -1 ; 1 ) ; B ( 2 ; 4 )            *bạn thay x lần lượt vào (P) hoặc (d) sẽ ra tung độ của A và B 
2 )  *Có thể vẽ phác họa hình
*Vì khi vẽ phác họa ra tam giác AOB sẽ không có cạnh nào thuộc Ox hoặc Oy nên bạn tính S hình thang HABK , rồi tính S BOK ( có OK ∈ Ox ) , tính S HAO ( OH ∈ Ox ) . Sau đó trừ đi sẽ ra S AOB .
+) Dựng AH ⊥ Ox ; BK ⊥ Ox 
K ( 2 ; 0 ) ; H ( -1 ; 0 ) 
< theo cách tính độ dài đoạn thẳng ( sử dụng dấu giá trị tuyệt đối ) sẽ tính ra được :
OK = 2 ( đvđd ) ; OH = 1 ( đvđd ) => HK = 3 ( đvđ d ) 
AH = 1 ( đvđ d ) ; BK = 4 ( đvđ d ) 
Tứ giác HABK là hình thang vì AH song song BK
S HABK =  (AH+BK ) . HK / 2 = 7,5 ( đvdt ) 
S AHO = (AH.OH) /2 = 0,5 ( đvdt ) 
S BKO = OK . BK / 2   = 4 ( đvdt ) 
=> S AOB = 3 ( đvdt ) 
*xin hay nhất ạ ! Thank's .