Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{+) Gọi thời gian làm một mình xong công việc của người thứ nhất là x (x > 24; giờ)}$

     $\text{thời gian làm một mình xong công việc của người thứ hai là y (y > 24; giờ)}$

$\text{+) Trong một giờ người thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$ (Công việc)}$

$\text{Trong một giờ người thứ hai làm được: $\dfrac{1}{y}$ (Công việc)}$

$\text{Trong một giờ cả hai người làm được: $\dfrac{1}{24}$ (Công việc)}$

$\text{⇒ Ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{24}$ (1)}$

$\text{+) Theo đề bài, năng suất người thứ nhất = $\dfrac{3}{2}$ năng suất người}$

$\text{thứ hai nên ta có phương trình: x = $\dfrac{3}{2}$y (2)}$

$\text{Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:}$

$\text{$\begin{cases} x = \dfrac{3}{2}y\\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{24} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 1,5y \\ \dfrac{1}{1,5y} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{24} (3) \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 1,5y \\ \dfrac{1 + 1 . 1,5}{1,5y} = \dfrac{1}{24}\end{cases}$ }$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 1,5y\\\dfrac{1 + 1,5}{1,5y} = \dfrac{1}{24}\end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 1,5y\\\dfrac{2,5}{1,5y} = \dfrac{1}{24}\end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 1,5y\\y = \dfrac{2,5 . 24}{1,5} = 40 (t/m)\end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 1,5 . 40 = 60 (t/m)\\y = 40 \end{cases}$}$

$\text{Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 60 giờ}$

     $\text{người thứ hai làm một mình xong công việc trong 40 giờ}$

$\textit{Ha1zzz}$