CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) U = 20 (V); I_A = 2 (A)$

$b) R_1 = 24 (\Omega); P_{ĐM5} = \dfrac{50}{27} (W)$

Giải thích các bước giải:

        $U_{ĐM1} = U_{ĐM2} = U_{ĐM3} = 6 (V)$

        $P_{ĐM1} = P_{ĐM2} = 3 (W)$

        $P_{ĐM3} = 6 (W)$

        $U_{ĐM4} = 12 (V)$

        $P_{ĐM4} = 12 (W)$

Cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn là:

        `I_{ĐM1} = I_{ĐM2} = P_{ĐM1}/U_{ĐM1} = 3/6 = 0,5 (A)`

        `I_{ĐM3} = P_{ĐM3}/U_{ĐM3} = 6/6 = 1 (A)`

        `I_{ĐM4} = P_{ĐM4}/U_{ĐM4} = 12/12 = 1 (A)`

Điện trở của mỗi đèn là:

        `R_1 = R_2 = U_{ĐM1}/I_{ĐM1} = 6/{0,5} = 12 (\Omega)`

        `R_3 = U_{ĐM3}/I_{ĐM3} = 6/1 = 6 (\Omega)`

        `R_4 = U_{ĐM4}/I_{ĐM4} = 12/1 = 12 (\Omega)`

$a)$

Sơ đồ mạch điện:

        `{`$[(Đ_1//Đ_2)$ $nt$ $Đ_3] // Đ_4$`}` $nt$ $R$

Vì các đèn sáng bình thường.

        `I_{ĐM3} = I_{ĐM1} + I_{ĐM2}`

        `U_{ĐM4} = U_{ĐM1} + U_{ĐM3}`

`\to` Thỏa mãn điều kiện.

Số chỉ của ampe kế là:

        `I_A = I_{ĐM1} + I_{ĐM4} = 0,5 + 1 = 1,5 (A)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

        `I = I_A + I_2 = 1,5 + 0,5 = 2 (A)`

Hiệu điện thế $U$ là:

        `U = U_{ĐM4} + IR = 12 + 2.4 = 20 (V)`

$b)$

Thay ampe kế bằng đèn $Đ_5$, mạch điện trở thành mạch cầu.

Vì đèn $Đ_1$ tắt nên đây là mạch cầu cân bằng.

Khi đó công suất tỏa nhiệt trên biến trở có giá trị cực đại và biến trở có giá trị bằng $R_1 (\Omega).$

Ta có:

        `R_2/R_5 = R_3/R_4`

`<=> 12/R_5 = 6/12`

`<=> R_5 = 24 (\Omega)`

Điện trở tương đương của mạch là:

        `R_{tđ} = {(R_2 + R_3)(R_5 + R_4)}/{R_2 + R_3 + R_5 + R_4} + R_1`

                 `= {(12 + 6)(24 + 12)}/{12 + 6 + 24 + 12} + R_1`

                 `= R_1 + 12 (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

        `I = U/R_{tđ} = 20/{R_1 + 12} (A)`

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:

        `P = I^2R_1 = (20/{R_1 + 12})^2 .R_1`

           `= {400R_1}/{R_1^2 + 24R_1 + 144}`

           `= 400/{R_1 + 144/R_1 + 24} (W)`

Vì `R_1 + 144/R_1 \ge 2\sqrt{R_1. 144/R_1} = 24`

`\to P \le 400/{24 + 24} = 25/3 (W)`

Dấu $"="$ xảy ra khi:

        `R_1 = 144/R_1 \to R_1 = 12 (\Omega)`

Khi đó:

        `I = 20/{R_1 + 12} = 20/{12 + 12} = 5/6 (A)`

        `U_{AN} = U - IR_1 = 20 - 5/6 .12 = 10 (V)`

        `I_5 = U_{AN}/{R_5 + R_4} = 10/{24 + 12} = 5/18 (A)`

Công suất định mức của đèn $Đ_5$ là:

        `P_{ĐM5} = I_5^2R_5 = (5/18)^2 .24 = 50/27 (W)`