1) Xét tam giác DEK vuông tại D(tam giác DEF vuông tại D(gt)) và tam giác HEK( HK vuông góc EF tại H)

      ta có:    +

                   +Góc E1=Góc E2(phân giác EK(K thuộc DF) (gt)

                   +EK cạnh chung(gt)

                   +Góc D1=Góc H1 (tam giác DEF vuông tại D(gt) và HK vuông góc EF tại H(gt)

         => Tam giác DEK= tam giác HEK(g-c-g)

         =>DK=HK (2cạnh tương ứng) (1)

  2) 

Xét ΔKHF vuông tại H có :

KF là cạnh lớn nhất (Cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

=>KF>HK(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

mà DK =HK (do 1)

=>KF>DK

Đáp án:

`1,`

`text{Xét ΔDEK và ΔHEK có :}`

`hat{EDK} = hat{EHK} = 90^o`

`text{EK chung}`

`hat{DEK} = hat{HEK}` `text{(giả thiết)}`

`->` `text{ΔDEK = ΔHEK (cạnh huyền - góc nhọn)}`

$\\$

$\\$

$2,$

`text{Vì ΔDEK = ΔHEK (chứng minh trên)}`

`->` `text{DK = HK (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$

`text{Xét ΔKHF vuông tại H có :}`

`text{KF là cạnh lớn nhất}`

`-> KF > HK`

`text{mà DK =HK}`

`-> KF > DK`