a) Diện tích tam giác ABC là:

          9.10:2=45 $cm^{2}$

b)  Ta thấy diện tích tứ giác MNPQ=diện tích tam giác AMN - diện tích tam giác APQ

- Xét tam giác AMN

+ Kẻ B với N, ta thấy $\frac{S AMN}{S ABN}$=$\frac{1}{2}$ ( do có cùng chiều cao, đáy AM=1/2 AB )

+ Xét ABN, ta thấy $\frac{S ABN}{ABC}$=$\frac{1}{2}$   ( do có cùng chiều cao, đáy AN=1/2 AC )

⇒ ta thấy $\frac{S AMN}{S ABN}$=$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$    

⇒ S AMN=45:4=11,25 cm²

- Xét tam giác APQ

+Kẻ P với N,ta thấy $\frac{S APQ}{S ANP}$=$\frac{1}{2}$ ( do có cùng chiều cao, đáy AQ=1/2 AN )

+Xét APN,ta thấy $\frac{S APN}{S AMN}$=$\frac{1}{2}$ ( do có cùng chiều cao, đáy AP=1/2 AM )

⇒ $\frac{S APQ}{S ABC}$=$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$

⇒ S APQ=45:16=2,8125 cm²

⇒ Diện tích tứ giác MNPQ là: 11,25-2,8125=8,4375 cm²