Gọi $x$ (sản phẩm/giờ) là năng suất theo kế hoạch ($x>0$)

Thời gian làm việc theo dự định là $\dfrac{400}{x}$ giờ 

Thực tế mỗi giờ, tổ làm được $x+10$ chai nước rửa tay nên làm được $400+50=450$ chai trong $\dfrac{450}{x+10}$ giờ 

Thực tế làm nhanh hơn kế hoạch $1h$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{400}{x}-\dfrac{450}{x+10}=1$

$\to 400(x+10)-450x=x(x+10)$

$\to x^2+10x+50x-4000=0$

$\to x=40$ (TM)

Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ phải sản xuất $40$ chai nước rửa tay.

Đáp án: 40 chai nước giửa tay

Giải thích các bước giải:

 Gọi số nước giửa tay mỗi giờ tổ phải sản xuất là x (x>0;x∈N)

Biết theo kế hoạch một tổ phải sản xuất 400 chai nước giửa tay trong một thời gian quy định 

=> Thời gian dự định mỗi giờ tổ phải sản xuất là $\frac{400}{x}$ (1)

Mà mỗi giờ tổ làm thêm 10 chai so với kế hoạch => x+10 (chai)

Vì vậy tổ chảng những đã hoàn thành công việc sớm hơn 1h so với kế hoạch mà còn sản xuất thêm 50 chai nữa =>400+50=450 (chai)

=> Thời gian thực tế mỗi giờ tổ phải sản xuất là$\frac{450}{x+10}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có pt : $\frac{400}{x}$ -1 =$\frac{450}{x+10}$

                                  400x+4000-$x^{2}$ -10x-450x=0

                                  -$x^{2}$ -60x+4000=0

                                  (x-40)(x+100)=0

TH1: x-40=0        TH2:X+100=0 X=-100(L)

        x=40(TM)