`E= 4x^2 -8x +60`

 `= 4x^2 -8x + 4 +56`

`= (2x-2)^2 +56`

`-` Vì `(2x-2)^2 ≥ 0 ∀x` nên `(2x-2)^2 +56 ≥ 56`

     `⇒ E ≥ 5`

Vậy `E` luôn dương 

`F= 9x^2 +12x +70`

 `= 9x^2 +12x + 4 + 66`

`= (3x+2)^2 +66`

`-` Vì `(3x+2)^2 ≥ 0 ∀x` nên `(3x+2)^2 +66 ≥ 66`

     `⇒ F ≥ 66`

Vậy `F` luôn dương 

`G= 16x^2 -24x +80`

 `= 16x^2 -24x + 9 +71`

`= (4x-3)^2 +71`

`-` Vì `(4x-3)^2 ≥ 0 ∀x` nên `(4x-3)^2 +71 ≥ 71`

     `⇒ C ≥ 71`

Vậy `G` luôn dương 

`H= x^2 -3x +90`

 `= x^2 -3x + 9/4 + 351/4`

`= (x-3/2)^2 +351/4`

`-` Vì `(x-3/2)^2 ≥ 0 ∀x` nên `(x-3/2)^2 +351/4 ≥ 251/4`

     `⇒ H ≥ 5`

Vậy `H` luôn dương 

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`E = 4x^2-8x+60`

`= (4x^2-8x+4)+56`

`= [(2x)^2-2. 2x. 2+2^2]+56`

`= (2x-2)^2+56`

Vì `(2x-2)^2 >= 0` `AA x`

`=> (2x-2)^2+56 >= 56 > 0` `AA x` `(` Luôn dương `)`

Vậy biểu thức `E` luôn dương với `AA x`

`----------`

`F = 9x^2+12x+70`

`= (9x^2+12x+4)+66`

`= [(3x)^2+2. 3x. 2+2^2]+66`

`= (3x+2)^2+66`

Vì `(3x+2)^2 >= 0` `AA x`

`=> (3x+2)^2+66 >= 66 > 0` `AA x` `(` Luôn dương `)`

Vậy biểu thức `F` luôn dương với `AA x`

`----------`

`G= 16x^2-24x+80`

`= (16x^2-24x+9)+71`

`= [(4x)^2-2. 4x. 3+3^2]+71`

`= (4x-3)^2+71`

Vì `(4x-3)^2 >= 0` `AA x`

`=> (4x-3)^2+71 >= 71 > 0` `AA x` `(` Luôn dương `)`

Vậy biểu thức `G` luôn dương với `AA x`

`----------`

`H = x^2-3x+90`

`= (x^2-3x+9/4)+351/4`

`= [x^2-2. x. 3/2+(3/2)^2]+351/4`

`= (x-3/2)^2+351/4`

Vì `(x-3/2)^2 >= 0` `AA x`

`=> (x-3/2)^2+351/4 >= 351/4 > 0` `AA x` `(` Luôn dương `)`

Vậy biểu thức `H` luôn dương với `AA x`