bài 4

a) x-3≤4x-1

⇔-3+1≤4x-x

⇔-2≤3x

⇔3x≥-2

⇔x≥-2/3

vậy để biểu thức x-3 không lớn hơn biểu thức 4x-1 khi x≥-2/3

b)5x-2là số dương

⇔5x-2>0

⇔5x>2

⇔x>2/5

vậy để biểu thức 5x-2 là số dương khi x>2/5

bài 5

 gọi thời gian đi quãng đường ab lúc đi là x(x>1/2)(h)

        thời gian đi quãng đường ab lúc về là x-1/2

theo bài ra ta có pt:

        6x=8.(x-1/2)

⇔6x=8x-4

⇔6x-8x=-4

⇔-2x=-4

⇔x=2

⇒quáng đường ab là 2.6=12(km)

vậy quãng đường ab là 12km

bài 6

tam giác abc có AQ=QC(GT)

                            BP=PC(GT)

⇒QP LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA ΔABC(ĐỊNH LÍ VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)

⇒QP=AB/2(TÍNH CHẤT VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)

⇒QP/AB=1/2(1)

TAM GIÁC ABC CÓ BR=RA(GT)

                                 BP=PC(GT)

⇒RP LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA ΔABC(ĐỊNH LÍ VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)

⇒RB=AC/2(TÍNH CHẤT VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)

⇒RB/AC=1/2(2)

TAM GIÁC ABC CÓ AR=RB(GT)

                                AQ=QC(GT)

⇒RQ LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ABC(ĐỊNH LÍ VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)

⇒RQ=BC/2(TÍNH CHẤT VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH)

⇒RQ/BC=1/2(3)

 TỪ (1),(2).(3)⇒QB/AB=RP/AC=RQ/BC=1/2

XÉT ΔRQP VÀ ΔCBA

      QB/AB=RP/AC=RQ/BC=1/2

⇒ΔRQP≈ ΔCBA(G-G)\

⇒PΔRQP/PΔCBA=1/2

⇒PΔRQP/543=1/2

⇒PΔRQP=271,5