`a)`

Để biểu thức có nghĩa thì :

`4-2xge0`

`<=>-2xge-4`

`<=>xle2`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `xle2`

`b)`

Để biểu thức có nghĩa thì :

`{(x-2ge0),(x+2ne0):}`

`<=>{(xge2),(xne-2):}`

`<=>xge2`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `xge2`

`c)`

Để biểu thức có nghĩa thì :

`(-2)/(x+1)ge0` và `x+1ne0`

Mà `-2<0`

`<=>x+1<0`

`<=>x< -1`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `x< -1`

`d)`

Để biểu thức có nghĩa thì :

`x^2-4x+3ge0`

`<=>x^2-x-3x+3ge0`

`<=>x.(x-1)-3.(x-1)ge0`

`<=>(x-3).(x-1)ge0`

Trường hợp `1:`

`{(x-3ge0),(x-1ge0):}`

`<=>{(xge3),(xge1):}`

`<=>xge3`

Trường hợp `2:`

`{(x-3le0),(x-1le0):}`

`<=>{(xle3),(xle1):}`

`<=>xle1`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `xge3` hoặc `xle1`

Bài `2:`

`\sqrt{1-12x+36x^2}=5`

`<=>\sqrt{1^2-2.1.6x+(6x)^2}=5`

`<=>\sqrt{(1-6x)^2}=5`            Điều kiện : `xne1/6`

`<=>|1-6x|=5`

Trường hợp `1:`

`1-6x=5`

`<=>-6x=5-1`

`<=>-6x=4`

`<=>x=-2/3` (thỏa mãn)

Trường hợp `2:`

`1-6x=-5`

`<=>-6x=-5-1`

`<=>-6x=-6`

`<=>x=1` (thỏa mãn)

Vậy `S={-2/3;1}` 

Bài `1:`

`a) 4 - 2x \geq 0 ⇔ 2x \leq 4 ⇔ x \leq 2`

Vậy `x < 2` thì `\sqrt{4 - 2x}` có nghĩa

`b)` Ta có `: x + 2 \ne 0 ⇔ x \ne -2`

Và `x - 2 \geq 0 ⇔ x \geq 2`

Vậy `x \ne -2 ; x \geq 2` thì `x/( x + 2 ) + \sqrt{x-2}` có nghĩa

`c)` Để `\sqrt{-2/(x+1)}` có nghĩa thì `x + 1 < 0`

`⇔ x < -1`

Vậy `x < -1` thì `\sqrt{-2/(x+1)}` có nghĩa

`d)` Để `\sqrt{x^2-4x+3}` có nghĩa thì `x^2 - 4x + 3 \geq 0`

`⇔ ( x - 1 )( x - 3 ) \geq 0`

`⇔` $\begin{cases} x\geq3\\x\leq1 \end{cases}$

Vậy `x \geq 3` hoặc `x \leq 1` thì `\sqrt{x^2-4x+3}` có nghĩa

Bài `2:`

`\sqrt{1-12x+36x^2} = 5` ( `ĐKXĐ : x \ne 1/6` )

`⇔ 1 - 12x + 36x^2 = 25`

`⇔ 36x^2 - 12x - 24 = 0`

`⇔ 12( 3x^2 - x - 2 ) = 0`

`⇔ 3x^2 - x - 2 = 0`

`⇔ \Delta = 1 + 4 . 2 . 3 = 1 + 24 = 25`

Vì `\Delta > 0` nên phương trình có hai nghiệm phân biệt `:`

`x_1 = ( 1 + \sqrt{25} )/6 = ( 1 + 5 )/6 = 1`

`x_2 = ( 1 - \sqrt{25} )/6 = ( 1 - 5 )/6 = -2/3`

Vậy `S = { 1 ; -2/3 }`

`#phamthanh`