Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Trên AB lấy điểm D sao cho DB = 1/2 DA, trên Ac lấy điểm E sao cho AE = 1/3 EC, trên BC lấy điểm M sao cho MC=MB. Tín
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Trên AB lấy điểm D sao cho DB = 1/2 DA, trên Ac lấy điểm E sao cho AE = 1/3 EC, trên BC lấy điểm M sao cho MC=MB. Tính diện tích tứ giác ADME. Giúp mik vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Lời giải 1 :
Đáp án:
`8,25cm^2`
Giải thích các bước giải:
Nối `D` với `C`.
Vì `DB=1/2DA` nên `DB=1/3AB`. Vậy `S_{ΔBCD}=1/3S_{ΔABC}`.
Diện tích hình tam giác `BCD` là:
`18xx1/3=6cm^2`
Vì `MC=MB` nên `MC=MB=1/2BC`. Vậy `S_{ΔBMD}=1/2S_{ΔBCD}`.
Diện tích hình tam giác `BMD` là:
`6xx1/2=3cm^2`
Nối `A` với `M`.
Như chứng minh ở trên `MC=MB=1/2BC` nên `S_{ΔAMC}=1/2S_{ΔABC}`.
Diện tích hình tam giác `AMC` là:
`18xx1/2=9cm^2`
Vì `AE=1/3EC` nên `AE=1/4AC=>EC=3/4AC`. Vậy `S_{ΔEMC}=3/4S_{ΔAMC}`.
Diện tích hình tam giác `EMC` là:
`9xx3/4=6,75cm^2`
Tổng diện tích hình tam giác `BMD` và hình tam giác `EMC` là:
`3+6,75=9,75cm^2`
Diện tích hình tứ giác `ADME` là:
`18-9,75=8,25cm^2`
Đáp số: `8,25cm^2`.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lời giải:
Diện tích $ΔBAM$ là:
$S_{BAM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}×18=9(cm^2)$
Diện tích $ΔBDM$ là:
$S_{BDM}=\dfrac{1}{3}S_{BAM}=\dfrac{1}{3}×9=3(cm^2)$
Diện tích $ΔMEC$ là:
$S_{MEC}=\dfrac{1}{2}×\dfrac{3}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}×\dfrac{3}{4}×18=6,75(cm^2)$
Diện tích tứ giác $ADME$ là:
$S_{ADME}=S_{ABC}-S_{BDM}-S_{MEC}=18-3-6,75=8,25(cm^2)$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK