`color{red}{#lamvan91}`

Giải:

Gọi x và y là vận tốc các vật (x,y>0; đơn vị: cm/s)

`***`Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau.

Do đó, ta có: $\frac{20\pi}{x-y}$=20 .

`***` Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau.

Do đó, ta có: $\frac{20\pi }{x+y}$=4.

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{20\pi }{x-y}=20} \atop {\frac{20\pi }{x+y}=4.}} \right.$ ⇔$\left \{ {{20\pi=20x-20y} \atop {20\pi=4x+4y}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=3\pi} \atop {y=2\pi}} \right.$  

Vậy vận tốc vật thứ nhất là 3$\pi$ cm/s và vận tốc vật thứ 2 là 2πcm/s.

Giải thích các bước giải:

Bán kính đường tròn: 10cm 

Chu vi đường tròn:

s=C=2π .r=20π (cm)=0,2π (m)

Gọi a, b (m/s) là vận tốc của hai vật (a, b > 0) 

Nếu chuyển động cùng chiều, sau 20s gặp nhau. Khi đó hiệu quãng đường hai xe đi là 0,2π..

⇒20a-20b=0,2 π

Nếu chuyển động ngược chiều, sau 4s gặp nhau. Khi đó tổng quãng đường hai xe đi là 0,2π.

⇒4a+4b=0,2 π

(1)(2)⇒ a= π/300,b=π/50(TM)

Vậy vận tốc của hai vật là π/300 và π/50 (m/s)