$\text{ Công thức :}$

$*)$ Diện tích xung quanh của hình nón :

`S_{xq} = pi . r . l`

Trong đó :

`S_{xq}` : Diện tích xung quanh .

`r` : bán kính đường tròn đáy

`l` : đường sinh

$*)$ Thể tích của hình nón :

`V = \frac{1}{3} pi . r^{2} . h`

Trong đó :

`V` : Thể tích hình nón.

`r` : bán kính đường tròn đáy

`h` : chiều cao

$\text{ Giải : }$ 

Do chiếc nón này có diện tích xung quanh là `400 pi` `cm^{2}` và độ dài đường sinh bằng `25cm`

Nên diện tích xung quanh của chiếc nón trên được tính bằng công thức :

                       `pi . r . 25 = 400 pi` `( cm^2)`

Bán kính của đáy chiếc nón trên có độ dài là :

          `r = 400 pi : 25 : pi = 16` `( cm )`

Vậy đường kính của đáy chiếc nón có độ dài là :

          `r . 2 = 16 . 2 = 32 ` `(cm)`

b) Chiếc nón được tạo nên khi quay một tam giác vuông cố định.

Trong tam giác vuông đó , đường sinh là cạnh huyền , chiều cao và bán kính là cạnh góc vuông .

Do đó , theo định lý `Pytago` , ta có thể tính được chiều cao của chiếc nón trên bằng công thức :

                        `h = \sqrt{l^2 - r^2}` `(cm)`

Chiều cao của chiếc nón trên có độ dài là :

   `h = \sqrt{25^{2} - 16^2} = 3\sqrt41` `(cm)`

Thể tích của chiếc nón trên là :

`V = \frac{1}{3} . pi . 16^2 . 3\sqrt41 ≈  5149,69` `(cm^3)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: