Đáp án + các bước giải: 

16.Gọi số ngày người thứ nhất làm xong công việc là x(ngày)(x>0)

⇒Mỗi ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$  công việc

Người thứ nhất làm 1 mình thì nhanh hơn người thứ 2 là 6 ngày

⇒ Số ngày người thứ hai làm xong công việc là x+6 ngày

⇒Mỗi ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{x+6}$  công việc

Cả 2 người cùng làm thì 4 ngày sẽ xong

⇒Mỗi ngày cả 2 người cùng làm được $\frac{1}{4}$ công việc

Cả 2 người cùng làm thì mỗi ngày làm được $\frac{1}{4}$ công việc

⇒$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+6}$=$\frac{1}{4}$

⇔$\frac{x+6}{x(x+6)}$+$\frac{x}{x(x+6)}$=$\frac{1}{4}$

⇔$\frac{x+6+x}{x(x+6)}$=$\frac{1}{4}$

⇔x²+6x=8x+24

⇔x²+6x-8x-24=0

⇔x²-2x+1-25=0

⇔(x-1)²-5²=0

⇔(x-1-5)(x-1+5)=0

⇔(x-6)(x+4)=0

⇔x=6 và x=-4

Mà x>0

⇒x=6

Vậy số ngày người thứ nhất làm xong công việc là 6 ngày

⇒số ngày người thứ hai làm xong công việc là 12 ngày

17.

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(0<x<24)

Nửa chu vi của mảnh vườn là:48:2=24(m)

Chiều rộng của mảnh vườn là:

24-x

Sau khi tăng chiều rộng lên 4 lần

⇒Chiều rộng khu vườn sau khi tăng lên là:4(24-x)

Sau khi tăng chiều dài lên 3 lần

⇒Chiều dài khu vườn sau khi tăng lên là:3x

Chu vi khu vườn sau khi tăng lên là

2[4(24-x)+3x]

Theo đề bài Chu vi khu vườn sau khi tăng lên là 162m

⇒ Ta có phương trình

2[4(24-x)+3x]=162

⇔2[96-4x+3x]=162

⇔192-2x=162

⇔-2x=162-192

⇔-2x=-30

⇔x=15(TMĐK)

Vậy chiều dài của khu vườn là 15 m

⇒ Chiều rộng của khu vườn là 9 m

Vậy diện tích ban đầu của khu vườn là 15.9=135 m²