Gọi số học sinh lớp 9A là $x$ ( $ đv : hs ; đk : x ∈ N* , x < 78 $ ) 

Số học sinh lớp 9B : $y$  ( $ đv : hs ; đk : y ∈ N* , y < 78 $ ) 

Số học sinh lớp 9A lúc sau : $ x - 6 $ 

Số học sinh lớp 9B lúc sau : $ y+6 $ 

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} x + y = 78 \\\\ \\ x - 6 = \dfrac{7}{8}(y+6)\end{cases}$

$ ⇔  \begin{cases} x + y = 78 \\\\ \\ x - 6 = \dfrac{6}{7}y + \dfrac{36}{7}\end{cases} $ 

$ ⇔ \begin{cases} x + y = 78 \\\\ \\ x - \dfrac{6}{7}y = \dfrac{78}{7}\end{cases}$

$⇔ \begin{cases} x = 42 (n) \\\\ \\ y = 36 (n) \end{cases}$

Vậy số học sinh lớp 9A : $42$ học sinh

       số học sinh lớp 9B : $36$ học sinh    

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh của lớp 9A là: `x` (học sinh) `(0<x<78)`

`\to` Số học sinh của lớp 9B là: `78-x` (học sinh)

Nếu chuyển `6` em học sinh từ 9A sang 9B thì:

_Số học sinh của lớp 9A sau khi chuyển là: `x-6` (học sinh)

_Số học sinh của lớp 9B sau khi chuyển là: `78-x+6=84-x` (học sinh)

Theo đề bài ta có phương trình:

`x-6=6/7(84-x)`

`⇔x-6=(6(84-x))/7`

`⇔7(x-6)=6(84-x)`

`⇔7x-42=504-6x`

`⇔7x+6x=504+42`

`⇔13x=546`

`⇔x=42(tm)`

Vậy số học sinh của lớp 9A là: `42` học sinh

và số học sinh của lớp 9B là: `78-42=36` học sinh