`a)` Dễ dàng tìm được `BC = 5 cm` qua Pytago `\Delta ABC` vuông tại `A`

Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` , đường cao `AD` có :

`AB.AC = AD.BC` ( HTL )

`-> AD . 5  =12`

`-> AD = 12/5 = 2,4 cm`

`b)` ( Đề bị sai , nếu theo `AB^2` thì phải là `AB^2 = BD.BC` còn theo `AD^2 ` là `AD^2= BD.DC`  ở đây mình sẽ làm `2` cái `)`

Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` , đường cao `AD` có : 

`{(AB^2 = BD.BC(HTL)),(AD^2 = BD.DC ( HTL)):}`

`-> (AB)/(BC) = (BD)/(AB)`

`c)` Ta có : `BE` đi qua `F` `(` `F` là giao của `BE` và `AD )`

`-> 3` điểm `B,E,F` thẳng hàng

Mà `BE` là phân giác `\hat(ABC)` ( gt )

`-> BF` là phân giác `\hat(ABC)`

hay `BF` là đường phân giác `\Delta ABD`

`-> (DF)/(FA) = (BD)/(AB)`

Mà `(AB)/(BC) = (BD)/(AB) ( cmt )`

`-> (DF)/(FA) = (AB)/(BC) ( 1 )`

Xét `\Delta ABC` có :

$\bullet$ `BE` là đường phân giác `\Delta ABC` ( gt )

`-> (AE)/(EC) = (AB)/(BC) ( 2 )`

Từ `(1),(2) -> (DF)/(FA) = (AE)/(EC)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải

gửi bn nha