Đáp án:

Dự định ban đầu đội có 6 xe

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe dự định ban đầu của đội là $x (x\in \mathbb N^*)$ (xe)

Theo dự định mỗi xe phải chở: $\dfrac{24}{x}$ (tấn)

Khi thêm 2 xe thì mỗi xe phải chở: $\dfrac{24}{x+2}$ (tấn)

Vì khi thêm 2 xe thì mỗi xe phải chở ít hơn dự định là 1 tấn nên ta có phương trình:

$\dfrac{24}{x}-1=\dfrac{24}{x+2}\\⇔\dfrac{24(x+2)}{x(x+2)}-\dfrac{x(x+2)}{x(x+2)}=\dfrac{24x}{x(x+2)}\\⇔24(x+2)-x(x+2)=24x\\⇔x^2+2x-48=0\\⇔(x-6)(x+8)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=6 \text{ (thoả mãn)}\\x=-8\text{ (loại)}\end{array}\right.$

Vậy dự định ban đầu đội có 6 xe

    + Gọi x ( chiếc ) là số xe mà dự định ban đầu đội có
             y ( tấn ) là số tấn hàng mỗi xe dự định chở
    + Điều Kiện: x∈N∗, y >1 
            *  Mỗi đội xe dự định chở 24 tấn hàng nên có phương trình
                                x.y=24 (1)
            *  Thực tế bổ sung thêm 2 xe và mỗi xe chở hàng ít hơn dự định 1 tấn nên có phương trình:
                                ( x + 2) . ( y -1 ) = xy (2)

+ Từ (1) và (2) cho hệ phương trình:     {x.y=24 <=> x=24/y

                                                            {( x + 2) . ( y -1 ) = xy

     Giải hệ phương trình ta có  y = 4 ( TMĐK )    
                                               x = -3 ( Loại )

            => x = 24/4=6 ( TMĐK )

                      Vậy dự định ban đầu của đội có 6 chiếc xe