Gọi số công nhân lúc đầu là `x`  `( x in NN^** )`

      số công nhân lúc sau là `y` `( y in NN^** )`

Theo đầu bài ta có :

`y - x = 10`

Do càng nhiều thì sẽ hoàn thành công việc càng nhanh hơn nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm 

Suy ra : `x;y` tỉ lệ nghịch với `30;20`

Ta có :

`30x = 20y`

`<=> ( 30x )/60 = (20y)/60`

`<=> x/2 = y/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/2 = y/3 = (y-x)/( 3 - 2 ) = 10/1 = 10`

`=> {(x/2=10=>x=10.2=20),(y/3=10=>y=10.3=30):}`

`=> x = 20`

Vậy số công nhân trong đội lúc đầu là `20` 

Đáp án:

Gọi số công nhân ban đầu là a.

Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm. Ta có:

a x 30 = (a -10) x 40

a x 30 = 40 x a - 400

a x 30 - a x 40 = -400

- a x 10 = -400

- a = -400 : 10

- a = -40 hay a = 40

Vậy ban đầu có 40 công nhân.

Giải thích các bước giải: