Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Vì `ΔABC` có `AB=AC`

`⇒ΔABC` cân tại `A`

`⇒\hat{ABC}=\hat{ACB}` (tính chất)

Vì `BD` là tia phân giác của `\hat{ABC}`

`⇒\hat{ABD}=\hat{CBD}=\hat{ABC}/2(1)`

Vì `CE` là tia phân giác của `\hat{ACB}`

`⇒\hat{ACE}=\hat{BCE}=\hat{ACB}/2(2)`

Mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}(cmt)`

nên từ `(1)` và `(2)`

`⇒\hat{ABD}=\hat{ACE}`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`\hat{ABD}=\hat{ACE}(cmt)`

`AB=AC`$(gt)$

`\hat{A}` chung

`⇒ΔABD=ΔABCE(g.c.g)`

`⇒BD=CE` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

`b,`

Vì `ΔABD=ΔACE(cmt)`

`⇒AD=AE` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ΔADE` cân tại `A`

Vậy `ΔADE` cân tại `A`

$\\$

`c,`

`@` Xét `ΔADE` cân tại `A(cmt)` có:

`\hat{AED}=(180^@-\hat{A})/2(3)`

`@` Xét `ΔABC` cân tại `A(cmt)` có:

`\hat{ABC}=(180^@-\hat{A})/2(4)`

Từ `(3)` và `(4)`

`⇒\hat{AED}=\hat{ABC}`

Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị

`⇒` $DE//BC(đpcm)$

Đáp án:

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Ta có: BD là pg của góc ABC => góc ABD=1/2.ABC

Tương tự góc ACE=1/2.ACB

Mà ABC=ACB => ABD=ACE

Xét tg ABD và ACE có:

     AB=AC  (gt)

     Góc A chung

     Góc ABD=ACE (cmt)

=> tg ABD=ACE (g.c.g)  => BD=CE

b, Theo câu a, tg ABD=ACE => AE=AD  => tg ADE cân tại A.

c, Tg ABC cân tại A=>  góc ABC=ACB= (180^o-A):2

    Tg ADE cân tại A=>  góc  ADE=AED= (180^o-A):2

=> góc AED=ABC 

Mà hai góc trên đồng vị => DE//BC

Chúc bạn học tốt!   (Tính mk hay sai nên bn kiểm tra giùm mk nhé!)

Giải thích các bước giải: