Đáp án: Bài này khó quá bạn ơi mình nghĩ mãi mới ra nhưng cách làm hơi dài :))))))

Tọa độ ba đỉnh :

+A(1;1)

+B(-1;0)

+C(1;-2)

Giải thích các bước giải:

*Ý tưởng:

- Dễ CM:+C’,B,A’ thẳng hàng

                + C’,A,B’ thẳng hàng

+ A’,C,B’ thẳng hàng

-Viết PTdt B’H2 và A’H1.Lấy giao của hai đường thẳng ta được tọa độ điểm H là trực tâm tam giác A’B’C’ và điểm này cũng là trực tâm của tam giác H1H2H3.

-Ta chứng minh:H3H1 là đường trung bình trong tam giác HC’A’

-Từ đó suy ra H3 là trung điểm của HC’ và H1 là trung điểm của HA’

-Có tọa độ điểm H3,H1,H ta tính được tọa độ điểm A’và điểm C’

-Tương tự ta tính được tọa độ điểm B’

-Ta lại có B là trung điểm của A’C’ , C là trung điểm của A’B’, A là trung điểm của B’C’.

=> Tính được tọa độ ba đỉnh ABC.

*Chứng minh:

-Viết PT dt B’H2 và A’H1:

+Ta cần có tọa độ véc tơ AC làm vec tơ pháp tuyến .

+Ta cần chứng minh vecto H3H1 = vec tơ AC:

• Chứng minh H3H1=BA’ bằng cách chứng minh H3H1A’B là hình bình hành.
• Có BH3//A’H1(cùng vuông góc với B’C’)
• Ta sẽ chứng minh BH3=A’H1 do tam giác BH3A bằng tam giác A’H1C (g-c-g) bạn tự chứng minh nhé:))))))))).

Vậy => vecto H3H1 = vec tơ AC có tọa độ của H3H1(0;-3) =>vecto AC(0;-3)

+Ta viết được PT dt B’H2 đi qua điểm H2 và có vec to pháp tuyến là AC(0;-3):y+1=0

+Tương tự ta viết được PT dt A’H1:x-y-2=0

+Lấy giao điểm ta được H(1;-1)

-Từ các điều đã CM trên ta suy ra  H3H1 là đường trung bình trong tam giác HC’A’

-=> H3 là trung điểm của HC’ và H1 là trung điểm của HA’

- Thay tọa độ H3(0;1) và H(1;-1) vào H3((xH+xC’)/2; (yH+yC’)/2) ta được tọa độ C’(-1;3)

- Tương tự ta có B’(3;-1),A’(-1;-3)

=> ta có tọa độ ba đỉnh :

+A(1;1)

+B(-1;0)

+C(1;-2)