Đáp án:

\(R = 1\Omega \)

Giải thích các bước giải:

* Khi pin mắc nối tiếp:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\xi _b} = 2\xi  = 2.1,5 = 3V\\
{r_b} = 2r = 2.1 = 2\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\({I_1} = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + R}} = \dfrac{3}{{2 + R}}\)

* Khi pin mắc song song:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\xi _b} = \xi  = 1,5V\\
{r_b} = \dfrac{r}{2} = \dfrac{1}{2} = 0,5\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\({I_2} = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{r_b} + R}} = \dfrac{{1,5}}{{R + 0,5}}\)

Để cường độ dòng điện trong mạch có giá trị như nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{3}{{2 + R}} = \dfrac{{1,5}}{{R + 0,5}}\\
 \Rightarrow R = 1\Omega 
\end{array}\)

Hiệu suất khi mắc nối tiếp là:

\({H_1} = \dfrac{R}{{R + 2}} = \dfrac{1}{{1 + 2}} = \dfrac{1}{3}\)

Hiệu suất khi mắc song song là:

\({H_2} = \dfrac{R}{{R + 0,5}} = \dfrac{1}{{1 + 0,5}} = \dfrac{2}{3}\)

Vì \({H_2} > {H_1} \Rightarrow \) cách mắc song song có lợi hơn