Đáp án:

I. TRẮC NGHIỆM 

Câu 1

`10x^2y^3`

Bậc : `2 + 3 = 5`

`-> C`

Câu 2

`-> B`

Câu 3

`(3/4 xy^3) (-6/5 x^2y^2)`

`= (-6/5 . 3/4) (x . x^2) (y^3 . y^2)`

`= -9/10 x^3 y^5`

`-> A`

Câu 4

`P (x) = 2x^5 + 7x + 5x^4 + 1/2`

Hệ số cao nhất của `P (x)` là : `2`

`-> C`

Câu 5

Gọi cạnh chưa biết là `a (cm) (a > 0)`

Áp dụng BĐT tam giác có :

`4 - 2 < a < 4 + 2`

`-> 2 < a < 6`

mà tam giác đó là tam giác cân

`-> a = 4cm`

`->` Chu vi tam giác đó là : `4 + 4 + 2 = 10cm`

`-> D`

Câu 6

Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC`

`-> AG = 2/3 AM`

`⇔ (AG)/(AM) = 2/3`

`-> D`

II. TỰ LUẬN

Câu 8

$a,$

`P (x) = x^3 - 2x^2 + 9x - 8 - x^2 - 3x`

`-> P (x) = x^3 + (-2x^2 - x^2) + (9x - 3x) - 8`

`-> P (x) = x^3 - 3x^2 + 6x - 8`

Sắp xếp `P (x)` theo lũy thừa giảm dần là :

`P (x) = x^3 - 3x^2 + 6x - 8`

$\\$

`Q (x) = -6x^2 + x^3 - 6 + 12x - 2 + 2x^2`

`-> Q (x) = (-6x^2 + 2x^2) + x^3 + (-6 - 2) + 12x`

`-> Q (x) = -4x^2 +x^3 - 8 + 12x`

Sắp xếp `Q (x)` theo lũy thừa giảm dần là :

`Q (x) = x^3 - 4x^2 + 12x - 8`

$b,$

`P (x) + Q (x) = x^3 - 3x^2 + 6x - 8 + x^3 - 4x^2 + 12x - 8`

`-> P (x) + Q (x) = (x^3 + x^3) + (-3x^2 - 4x^2) + (6x + 12x) + (-8 - 8)`

`-> P (x) + Q (x) = 2x^3 - 7x^2 + 18x - 16`

$c,$

Ta có :

`P (x) - Q (x) = x^3 - 3x^2 + 6x - 8 - x^3 + 4x^2 - 12x + 8`

`-> P (x) - Q (x) = (x^3 - x^3) + (-3x^2 + 4x^2) + (6x - 12x) + (-8 + 8)`

`-> P (x) - Q (x) = x^2 - 6x`

Mà `P (x) - Q (x) = 0`

`-> x^2 - 6x = 0`

`-> x (x - 6) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-6=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=6\end{array} \right.\) 

Câu 9

$a,$

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`

`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)

`BD` chung

`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)

$b,$

Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)

`->AD  =DE` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔDEC` vuông tại `E` có :

`DC` là cạnh lớn nhất

`-> DC > DE`

mà `DE = AD`

`-> AD < DC`

$c,$

Ta có : `AH⊥BC, DE⊥BC`

$→ DH//DE$

`-> hat{AMD} = hat{BDE}` (2 góc so le trong)

mà `hat{ADM} = hat{BDE}` (Vì `ΔABD = ΔEBD`)

`-> hat{AMD} = hat{ADM}`

`-> ΔAMD` cân tại `A`