Giải thích các bước giải:

a, (O') đường kính OA
⇒ O' là trung điểm của OA

⇒ (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A

b, ΔAOM nội tiếp đường tròn (O') đường kính OA

⇒ ΔAOM vuông tại M hay OM ⊥ AC (1)

ΔABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB

⇒ ΔABC vuông tại C hay BC ⊥ AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OM ║ BC (đpcm)

a/ $AB$ là đường kính $(O)$

$→A∈(O)$

$OA$ là đường kính $(O')$

$→A∈(O')$

Ta có: $A∈(O)$ và $A∈(O')$

$→(O),(O')$ là 2 đường tròn tiếp xúc nhau

$OA$ là đường kính $(O')$

mà $OA$ nằm trong $(O)$, $OA$ là đường kính $(O')$

$→(O')$ nằm trong $(O)$

mà $(O),(O')$ là 2 đường tròn tiếp xúc nhau

$→(O),(O')$ là 2 đường tròn tiếp xúc trong

b/ $AC∩(O')≡\{M\}$

$→M∈(O')$

Xét $(O')$:

$O,A,M∈(O')$

$→ΔOAM$ nội tiếp $(O')$

mà $OA$ là đường kính $(O')$

$→ΔOAM$ vuông tại $M$ (dấu hiệu nhận biết tam giác vuông)

$→OM⊥AM$ hay $OM⊥AC$

Xét $(O)$:

$A,B,C∈(O)$ 

$→ΔABC$ nội tiếp $(O)$

mà $AB$ là đường kính $(O)$

$→ΔABC$ vuông tại $C$ (dấu hiệu nhận biết tam giác vuông)

$→BC⊥AC$

Ta có: $OM⊥AC,BC⊥AC$

$↔OM//BC$

Vậy $OM//BC$