Cho tam giác ABC các đg cao BD, CE cắt nhau tại H. Đg vg góc với AB tại B và đg vg góc với AC tại C. Gọi M là trung điểm của BC. CMR ba điểm H,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC các đg cao BD, CE cắt nhau tại H. Đg vg góc với AB tại B và đg vg góc với AC tại C. Gọi M là trung điểm của BC. CMR ba điểm H,M,K thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{cases} BH ⊥ AC\\ CK ⊥ AC\end{cases}\)
`⇒ BH //// KC`
\(\begin{cases} CH ⊥ AB\\ BK ⊥ AB\end{cases}\)
`⇒ BK //// HC`
Xét tứ giác `BHCK` có:
`BH //// KC`
`BK //// HC`
`⇒` Tứ giác `BHCK` là hình bình hành
Mà `M` là trung điểm của `AB` (gt)
`⇒` M cũng là trung điểm `HK`
Hay `HK ∩ BC= {M}`
`⇒` 3 điểm `H,M,K` thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác BHCK có:
BH//CK (vì BH và CK cùng vuông góc với AC)
BK//CH (vì BK và CH cùng vuông góc với AB)
Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành
Mà M là trung điểm của BC (gt)
Nên M cũng là trung điểm của HK
Hay 3 điểm H, M, K thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK