Đáp án+Giải thích các bước giải:

                 Đổi `15'=0,25h`

                       `45'=0,75h`

 Gọi quãng đường AB là: `x(km) (ĐK:x>0)`

       thời gian xe thứ nhất đi từ `A` đến `C` là: $\dfrac{x}{40}$ `+0,25 (h)`

       thời gian xe thứ hai đi từ `A` đến `B`: $\dfrac{x}{60}$ `(h)`

       thời gian xe thứ hai đi từ `B` đến `C` là: $\dfrac{1}{6}$ `(h)`

      thời gian xe thứ hai đi từ `A` đến `B `rồi từ `B` đến `C `là: $\dfrac{x}{60}$+$\dfrac{1}{6}$`+0,75`=$\dfrac{x}{60}$+$\dfrac{11}{12}$ `(h)`

 Ta có phương trình:

                    $\dfrac{x}{40}$ +0,25=$\dfrac{x}{60}$+$\dfrac{11}{12}$

        ⇔ $\dfrac{3x}{120}$ +$\dfrac{30}{120}$= $\dfrac{2x}{120}$ +$\dfrac{110}{120}$ 

          ⇒  `3x + 30 = 2x + 110`

          ⇔  `x  =  80 (t``/m)`

   Thời gian xe thứ nhất đi từ `A` đến `C` là: $\dfrac{80}{40}$ `+0,25=2,25h`

          Đổi `2,25 giờ= 2 giờ 15 phút`

   Vậy quãng đường `AB` dài `80km`

          `2` xe gặp nhau lúc: `7 `giờ `15` phút`+2` giờ `15` phút=`9 `giờ `30` phút

Đổi `15` phút ` = 1/4` giờ 

       `45` phút ` = 3/4` giờ

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x (km ; x >0)`

Khi đó ta có, thời gian xe thứ nhất đi từ `A` tới `C` là ` x/40 + 1/4` (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ `B` tới `C` là `10/60 = 1/6` (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ `A` tới `C` là `x/60` (giờ)

Tổng thời gian xe thứ hai đi quãng đường `AB` là `x/60 + 1/6 + 3/4 = x/60 + 11/12` (giờ)

Theo bài ra, ta có phương trình :

`x/60 + 11/12 = x/40 + 1/4`

`<=> (2x)/120 + 110/120 = (3x)/120 + 30/120`

`<=> 2x + 110 = 3x + 30`

`<=> 3x - 2x = 110 - 30`

`<=> x = 80` (thỏa mãn)

Vậy quãng đường `AB` dài `80 km`

Khi đó, thời gian xe thứ nhất đi quãng đường từ `A` tới `C` là : `80/40 + 1/4 = 9/4` (giờ)

Đổi `9/4` giờ ` = 2` giờ `15` phút

Hai xe gặp nhau lúc : ` 7` giờ `15` phút + `2` giờ `15` phút ` = 9` giờ `30` phút