Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BM=CM (vì M là trung điểm của BC)

Góc AMB= góc AMC (hai góc đối đỉnh)

AM=DM (gt)

b, Vì tam giác ABM=tam giác DCM

=> góc B=góc MCD (hai góc tương ứng)

mà hai góc nằm ở vị trí so le trong

=> AB//DC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A)

góc B=góc ACB (vì tam giác ABC cân tại A)

BM=CM (vì M là trung điểm của BC)

=>tam giác AEM= tam giác ACM

=>góc AMB=góc AMC (hai góc tương ứng)

mà góc M1+góc M3=180 độ (hai góc kề bù)

=>góc M1=góc M3=180 độ/2=90độ

=>AM vuông góc với BC

d, Vì tam giác ABM=tam giác ACM

=>gác BAM=góc CAM (hai góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác góc BAC

e,Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

=> góc MCD = góc BAM (2 góc tương ứng)

mà góc ADC = 30độ => góc BAM = 30 độ

tam giác BAM có:

góc ABM + góc BAM + góc AMB = 180 độ (tổng ba góc trong một tam giác)

mà góc BAM = 30 độ (cmt)

góc AMB = 90 độ (do AM vuông góc với BC)

=> góc ABM + 90 độ + 30 độ = 180 độ

=> góc ABM = 60 độ

hay góc ABC = 60 độ