Đáp án:

$d=\dfrac{65-5\sqrt{145}}{2}cm$

Giải thích các bước giải:

$f=30cm$

Theo đề ảnh cách vật 5cm

$•$ Trường hợp 1: ảnh và vật nằm khác phía

$d'+d=5$

$→d'=5-d$

$f=\dfrac{d.d'}{d+d'}=\dfrac{d.(5-d)}{5}=30$

$→d^2-5d+150=0$

$→d \in ∅$

$•$ Trường hợp 2: ảnh và vật nằm cùng phía

Khi đó ảnh là ảnh ảo:

$0<d<f$

$|d-d'|=5$

$→$\(\left[ \begin{array}{l}d-d'=5\\d'-d=5\end{array} \right.\) 

$→$\(\left[ \begin{array}{l}d'=d-5\\d'=d+5\end{array} \right.\) 

$→$ \(\left[ \begin{array}{l}30=\dfrac{d.(d-5)}{d+d-5}\\30=\dfrac{d.(d+5)}{d+d+5}\end{array} \right.\) 

$→$\(\left[ \begin{array}{l}d^2-65d+150=0\\d^2-55d-150=0\end{array} \right.\) 

$→$ \(\left[ \begin{array}{l}d=\dfrac{65±5\sqrt{145}}{2}\\d=\dfrac{55±\sqrt{145}}{2}\end{array} \right.\) 

Kiểm lại nghiệm thì chỉ có giá trị $d=\dfrac{65-5\sqrt{145}}{2}$ thỏa mãn đúng điều kiện

Vậy vật cách thấu kính $\dfrac{65-5\sqrt{145}}{2}cm$

Không có đáp án nào đúng!