Đáp án:

 Câu 2:

b, 2 điểm A(0;0) và B(2;2)

c, m<0,5

Câu 3:

Số lớp của trường A là 39 lớp, trường B là 42 lớp

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 2:\\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ \frac{1}{2} x^{2} -x+m=0\\ \Leftrightarrow x^{2} -2x+2m\ ( 1)\\ b.\ m=0,\ ( 1) \ trở\ thành:\\ x^{2} -2x=0\\ \Leftrightarrow x=0\ hoặc\ x=2\\ Với\ x=0\Rightarrow y=0\\ Với\ x=2\Rightarrow y=2\\ Vậy\ với\ m=0,\ ( P) \ cắt\ ( d) \ tại\ 2\ điểm\ A( 0;0) \ và\ B( 2;2)\\ c.\ Xét\ \Delta '=1^{2} -2m=1-2m\\ Để\ \ ( P) \ cắt\ ( d) \ tại\ 2\ điểm\ phân\ biệt\\ \Leftrightarrow 1-2m >0\\ \Leftrightarrow m< \frac{1}{2}\\ Câu\ 3.\ \\ Gọi\ số\ lớp\ của\ trường\ A\ là\ a\ lớp,\ trường\ B\ là\ y\ lớp\\ ĐK\ a,b\in \mathbb{N}^{*}\\ Trường\ A\ ủng\ hộ\ 8x\ thùng\ mì\ và\ 5x\ bao\ gạo\\ Trường\ B\ ủng\ hộ\ 7y\ thùng\ mì\ và\ 8y\ bao\ gạo\\ Ta\ có:\ ( 7y+8x) +( 5x+8y) =1137\ \\ \Leftrightarrow 13x+15y=1137\ ( 1)\\ Do\ số\ bao\ gạo\ ít\ hơn\ số\ thùng\ mì\ là\ 75:\\ 3x-y=75\ ( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow x=39\ ( TM) \ và\ y=42\ ( TM)\\ Vậy\ số\ lớp\ của\ trường\ A\ là\ 39\ lớp,\ trường\ B\ là\ 42\ lớp \end{array}$