Đáp án:

Số học sinh nam dự định lấy để tham gia múa là 50 học sinh

Số học sinh nữ dự định lấy để tham gia múa là 70 học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh nam trường dự định lấy là $x(x\in \mathbb{N^*}, x<120)$

Số học sinh nữ trường dự định lấy là $y(y\in \mathbb{N^*}, y<120)$

Vì trường dự định lấy 120 học sinh gồm nam và nữ nên ta có phương trình:

$x+y=120 (1)$

Khi cắt giảm 20% số học sinh nam thì số học sinh nam còn lại: $x-20\%x=0,8x$

Khi cắt giảm 10% số học sinh nữ thì số học sinh nữ còn lại: $y-10\%y=0,9y$

Vì số học sinh tham gia múa ít hơn dự kiến ban đầu là 17 em nên ta có phương trình:

$0,8x+0,9y=120-17 \to 0,8x+0,9y=103 \to 8x+9y=1030 (2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 

$\begin{cases}x+y=120\\8x+9y=1030\end{cases}\to \begin{cases}8x+8y=960\\8x+9y=1030\end{cases}\\\to \begin{cases}y=70\\x+y=120\end{cases}\to \begin{cases}x=50\\y=70\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy số học sinh nam dự định lấy để tham gia múa là 50 học sinh

Số học sinh nữ dự định lấy để tham gia múa là 70 học sinh