Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `@Adaliaa`

Gọi số giờ để vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đến khi đầy bể lần lượt là `x` (giờ) và `y` (giờ)

Mỗi giờ vòi `1` chảy được `1/x` bể, vòi `2` chảy được `1/y` bể

Do hai vòi cùng chảy thì sau `3h` sẽ đầy bể nên `3(1/x=1/y)=1=>1/x+1/y=1/3`

Đổi: `20` phút `=1/3` giờ; `30` phút `=1/2` giờ

Ta có: `1/(3x)+1/(2y)=1/8`

Ta có hệ PT: $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8} \end{cases}$ `=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8} \end{cases}$ 

`=>` $\begin{cases} \dfrac{1}{6x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{x}\end{cases}$ `=>` $\begin{cases} x=4\\\dfrac{1}{y} =\dfrac{1}{12}\end{cases}$ `=>` $\begin{cases} x=4\\y=12 \end{cases}$

Vậy vòi `1` chảy `4` giờ thì đầy bể, vòi `2` chảy `12` giờ thì đầy bể.

Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

Gọi $x,y$ (giờ) là thời gian vòi $1$ và vòi $2$ chảy đầy bể $(x,y>0)$

Trong $1$ giờ thì:

$+)$ Vòi $1$ chảy được `1/x` bể

$+)$ Vòi $2$ chảy được `1/y` bể

$⇒$ Cả $2$ vòi chảy được `1/x+1/y` (bể)

Theo đề bài, ta có phương trình:

`1/x+1/y=1/3`                     $(1)$

Vòi $1$ chảy một mình `20` phút `=1/3` (giờ) rồi khóa, vòi $2$ chảy một mình `30` phút `=1/2` giờ thì được `1/8` bể

$⇒$ Ta có phương trình:

`1/3 . 1/x + 1/2 . 1/y = 1/8`         $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3} \\ \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4} \\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=4 \\ y=12\\ \end{cases}$

Vậy vòi $1$ chảy chảy một mình trong $4$ giờ thì đầy bể, vòi $2$ chảy chảy một mình trong $12$ giờ thì đầy bể

$@daoquocthai20$