Bài 2 :

Q(x) = 2x² - 4x³ + x - 5 

        =- 4x³ + 2x² + x - 5 

a) P(x) + Q(x) = ( x³ - 6x + 2 ) + ( - 4x³ + 2x² + x - 5 )
=  x³ - 6x + 2 - 4x³ + 2x² + x - 5 

= ( x³ - 4x³ ) + 2x² + ( - 6x + x ) + ( 2 - 5 )

= - 3x³ + 2x² - 5x - 3

P(x) - Q(x) = ( x³ - 6x + 2 ) - ( - 4x³ + 2x² + x - 5 )

=  x³ - 6x + 2 + 4x³ - 2x² - x + 5 

= ( x³ + 4x³ ) - 2x² + ( - 6x - x ) + ( 2 + 5 )

= 5x³ - 2x - 7x + 7

bài 2 :

a) AH ⊥ BC ⇒ ∠H = 90 độ

Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H ( cmt )

            AB = AC ( ΔABC cân ) 

             BH chung 

⇒ ΔABH = ΔACH ( cạnh huyền + cạnh góc vuông )

⇒ BH = CH ( 2 cạnh t.ư )

⇒ BH = CH = 1/2 BC

⇒ BH = CH = 4 cm 

⇒ ∠BAH = ∠CAH ( 2 góc t.ư )

b) ΔABH vuông tại H ( cmt ) 

Áp dụng định lý Pi-ta-go , ta có :

AB² = AH² + BH²

⇒ AH² = AB² - BH² 

AH² = 5² - 4²

AH² = 25 - 16

AH² = 9 ( cm )

AH > 0 ⇒ AH = 3 ( cm )

Vậy cạnh AH = 3 cm

c) HD ⊥ AB ⇒ ∠ADH = 90 độ

HE ⊥ AC ⇒ ∠AEH = 90 độ

Xét ΔDHA và ΔEHA vuông tại D,E ( cmt )

              AH chung

            ∠DAH = ∠EAH  ( cmt ) 

⇒ ΔDHA = ΔEHA  ( cạnh huyền + góc nhọn )

⇒ HD = HE ( 2  cạnh t.ư )

⇒ Δ HDE cân tại H 

d) ΔHEC vuông tại E ⇒ HE < HC ( Cạnh góc vuông < cạnh huyền )  

     Mà HD = HE ( cmt ) 

⇒ HD < HC 

Bài 2:

a) `P(x)+Q(x)=x^3-4x^3+2x^2-6x+x+2-5=-3x^3+2x^2-5x-3`

b) `P(x)-Q(x)=x^3+4x^3+2x^2-6x-x+2+5=5x^3+2x^2-7x+7`

Bài 3: (ko bít làm :C )