#Wan

`A = -x^2 - 2x + 5`

`A = -x^2 - 2x - 1 + 6`

`A = - (x^2 + 2x + 1) + 6`

`A = - (x^2 + 2.x.1 + 1^2) + 6`

`A = - (x+1)^2 + 6`

Vì `(x+1)^2 \ge 0 \quad AA x in RR`

`=> - (x+1)^2 \le 0\quad AA x in RR`

`=> - (x+1)^2 + 6\le 6 \quad AA x in RR`

`=> A \le 6`

Dấu `"="` xảy ra 

`<=> -(x+1)^2 = 0`

`<=> x +1 = 0`

`<=> x = -1`

Vậy `A_{\max} = 6` khi `x = -1`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`B = -3x^2 + 6x + 9`

`B = -3x^2 + 6x - 3 + 12`

`B = -(3x^2 - 6x + 3) + 12`

`B = -3(x^2 - 2x + 1) + 12`

`B = -3(x^2 - 2.x.1 + 1^2) +12`

`B = -3(x-1)^2 + 12`

Vì `(x-1)^2\ge 0\quad AA x in RR`

`=> -3(x-1)^2 \le 0\quad AA x in RR`

`=> -3(x-1)^2 + 12 \le 12\quad AA x in RR`

`=> B \le 12`

Dấu `"="` xảy ra 

`-3(x-1)^2 = 0`

`<=> x-1 = 0`

`<=> x = 1`

Vậy `B_{\max} = 12` khi `x = 1`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) A=-x^2 - 2x + 5`

`=-(x^2 + 2x-5)`

`=-(x^2 + 2x + 1 - 6)`

`=-(x+1)^2 + 6`

`=6-(x+1)^2 <= 6 AA x in RR`

`->` Giá trị lớn nhất của `A` là `6` khi

`(x+1)^2 = 0 => x=-1`

`b) B=-3x^2 + 6x + 9`

`=-3(x^2 - 2x - 3)`

`=-3(x^2 - 2x + 1 - 4)`

`=-3(x-1)^2 + 12`

`=12-3(x-1)^2 <= 12 AA x in RR`

`->` Giá trị lớn nhất của `B` là `12` khi

`3(x-1)^2 = 0 => x=1`