Đáp án:

`a,`

Xét `ΔABM` và `ΔECM` có :

`MA = ME` (giả thiết)

`BM = CM` (Vì `AM` là đường trung tuyến)

`hat{AMB} = hat{EMC}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔABM = ΔECM` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

$\\$

$b,$

Xét `ΔABC` vuông tại `B` có :

`AC` là cạnh lớn nhất

`-> AC > AB`

mà `AB = CE` (Vì `ΔABM = ΔECM`)

`-> AC > CE`

$\\$

$\\$

$c,$

Xét `ΔACE` có :

`AC > CE`

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`hat{MAC} > hat{MEC}`

mà `hat{MEC} = hat{BAM}`

`-> hat{MAC} > hat{BAM}`

a) Xét ΔABM và ΔECM có :

       AM = EM 

    ∠AMB = ∠EMC (2 góc đối đỉnh)

        BM=CM (AM là trung tuyến của ΔABC)

⇒ΔABM=ΔECM(c.g.c)

b) Theo câu a :ΔABM=ΔECM

      ⇒AB=EC (2 cạnh t/ư)    (1)

Xét ΔABC vuông tại  B 

⇒AB<AC (do AC là cạnh chung) (2)

Từ (1) và (2) ⇒AC>EC

c) Xét ΔACE có AC>EC (theo câu b)

⇒ ∠EAC<∠AEC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

hay ∠MAC<∠MEC             (3)

Theo câu a :ΔABM=ΔECM

        ⇒∠MAB=∠MEC (2 cạnh t/ư)        (4)

Từ (3) và (4) ⇒∠MAB>∠MAC