Chứng minh `↓`

`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có `\hat(xOy) = 40^o, \hat(xOz) = 110^o`

`⇒ \hat(xOy) < \hat(xOz)` `(40^o < 110^o)`

Vậy tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oz`

Ta có: `\hat(xOy) + \hat(yOz) = \hat(xOz)`

Thay số: `40^o + \hat(yOz) = 110^o`

`\hat(yOz) = 110^o - 40^o`

`\hat(yOz) = 70^o`

Vậy `\hat(yOz) = 70^o`

`b)` Vì `Om` là tia phân giác của `\hat(xOy)` nên `\hat(xOm) = \hat(mOy) = \hat(xOy)`

Thay số:  `\hat(xOm) = \hat(mOy) = 40^o : 2 = 20^o`

Vì tia `Ot` là tia đối của tia `Ox` nên `\hat(xOt) = 180^o`

Ta có: `\hat(xOm) + \hat(tOm) = 180^o`

Thay số: `20^o + \hat(tOm) = 180^o`

`\hat(tOm) = 180^o - 20^o`

`\hat(tOm) = 160^o`

`c)` Ta lại có: `\hat(xOz) + \hat(zOt) = 180^o`

Thay số: `110^o + \hat(zOt) = 180^o`

`\hat(zOt) = 180^o - 110^o`

`\hat(zOt) = 70^o`

Ta cũng có: `\hat(xOy) + \hat(yOt) = 180^o`

Thay số: `40^o + \hat(yOt) = 180^o`

`\hat(yOt) = 180^o - 40^o`

`\hat(zOt) = 140^o`

Ta thấy: `\hat(yOz) = \hat(zOt) = \hat(zOt) : 2` `(70^o = 70^o = 140^o : 2)`

Vậy tia `Oz` là tia phân giác của `\hat(tOy)`

Hình `↓`

Đáp án:

Giải thích các bước giải

a) Trên cùng một nửa mp có bờ chứa tia Ox , có xOy < xOz (40 < 110) => Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

b) Vì Om là phân giác xOy nên : 

=> xOm = $\frac{xOy}{2}$ = $\frac{40}{2}$ = 20

    Vì Ot là tia đối của ti Ox nên : 

=> xOm + mOt = 180 (kề bù)

=> 20 + mOt = 180

=>         mOt = 160

c)  Trên cùng một nửa mp có bờ chứa tia Ox , có xOy < xOz (40 < 110) => Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 

=> xOy + yOz = xOz 

=> 40 + yOz = 110

=>          yOz = 70

d) Vì Ot và Ox là hai tia đối mhau nên :

=> xOz + zOt = 180 (kề bù)

=> 110 + zOt = 180

=>           zOt = 70

Ta có yOz = tOz (=70) => Oz là phân giác tOy