$\rm a)$ Giả sử $\rm CuSO_4$ phản ứng hết, kim loại dư.

Bảo toàn nguyên tố $\rm Cu:$

$\rm n_{Cu}=n_{CuSO_4}=0,3\ (mol)$

$\rm ⇒m_{Cu}=0,3×64=19,2<m_{ran}$

$\rm \to$ Giả sử đúng, trong rắn còn Fe dư.

Gọi a là số mol của Al và b là số mol của Fe phản ứng.

Phản ứng xảy ra:

$\rm \quad\quad\;\;\;2Al+3CuSO_4\to Al_2(SO_4)_3+3Cu\\(mol)\;\;\;a\hspace{0,3cm}\to\hspace{,3cm}1,5a\hspace{1,7cm}0,5a\hspace{1cm}1,5a$

$\rm \quad\quad\;\;\;Fe+CuSO_4\to FeSO_4+Cu\\(mol)\;\;\;b\to\;\;\;\:b\hspace{1,9cm}b\hspace{1,3cm}b$

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm \;\;\Delta m\;\;=69a+8b=8,1\\\rm n_{CuSO_4}=1,5a+b=0,3 \end{cases}$

Giải hệ ta được: $\rm a=0,1; b=0,15$

Vậy $\rm m_{Al}=0,1×27=2,7\ (gam)$

$\rm\quad\;\; m_{Fe}=13,9-2,7=11,2\ (gam)$

$\rm b)$ Trong dung dịch Y gồm: $\begin{cases} \rm Al_2(SO_4)_3:0,05\ (mol)\\\rm FeSO_4:0,15\ (mol) \end{cases}$

Phản ứng xảy ra:

$\rm\quad\quad FeSO_4+Na_2CO_3\to FeCO_3+Na_2SO_4$

$\rm\quad\quad Al_2(SO_4)_3 + 3H_2O + 3Na_2CO_3 \to 2Al(OH)_3 + 3Na_2SO_4 + 3CO_2$

$\rm ⇒ m_{↓}=m_{FeCO_3}+m_{Al(OH)_3}=25,2\ (gam)$

$\rm a)$

$\rm 300(ml)=0,3(l)$

$\rm n_{CuSO_4}=0,3.1=0,3(mol)$

$\rm 2Al+3CuSO_4\to Al_2(SO_4)_3+3Cu$

$\rm Fe+CuSO_4\to FeSO_4+Cu$

Giả sử $\rm CuSO_4$ phản ứng hết.

$\rm n_{Cu}=n_{CuSO_4}=0,3(mol)$

$\rm m_{Cu}=0,3.64=19,2(g)<m_{cr}$

`=>` Giả sử đúng , chất rắn chứa $\rm Fe$ dư.

$\rm m_{Fe(dư)}=22-19,2=2,8(g)$

Gọi $\rm n_{Al}:a(mol)\ , n_{Fe(pu)}:b(mol)$

$\rm n_{CuSO_4}=1,5a+b=0,3\ (1)$

$\rm 27a+56b=13,9-2,8\ (2)$

`(1)(2)=>`$\rm a=0,1(mol)\ , b=0,15(mol)$

$\rm m_{Al}=0,1.27=2,7(g)$

$\rm m_{Fe}=13,9-2,7=11,2(g)$

$\rm b)$

$\rm FeSO_4+Na_2CO_3\to FeCO_3+Na_2SO_4$

$\rm Al_2(SO_4)_3+3Na_2CO_3+3H_2O\to 2Al(OH)_3+3Na_2SO_4+3CO_2$

$\xrightarrow{\text{BTNT Fe :}}$ $\rm n_{FeCO_3}=n_{Fe(pu)}=0,15(mol)$

$\xrightarrow{\text{BTNT Al :}}$ $\rm n_{Al(OH)_3}=n_{Al}=0,1(mol)$

$\rm m_{kt}=m_{FeCO_3}+m_{Al(OH)_3}$

$\rm =(0,15.116)+(0,1.78)=25,2(g)$