Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$x $: là số lược dự định làm mỗi ngày

$ ⇒ \dfrac{20}{x}:$ số ngày phải dự định hoàn thành nửa số lược còn lại (20 chiếc)

$ x + 2 :$ là số lược làm mỗi ngày khi làm tăng thêm 2 cái

$ ⇒ \dfrac{21}{x + 2}:$ số ngàythực tế  phải hoàn thành 20 chiếc lược còn lai + làm thêm 1 chiếc tặng bé Thu = 21 chiếc)

Vì số ngày thực tế ít hơn số ngày dự định 1 ngày ( do bận đánh Mỹ)

Ta có PT $: \dfrac{20}{x} - \dfrac{21}{x + 2} = 1$

$ ⇔ x² + 3x - 40 = 0$

$ ⇔ x² - 5x + 8x - 40 = 0$

$ ⇔ (x - 5)(x + 8) = 0$

$ ⇔ x - 5 = 0 ⇔ x = 5$ (lược/ngày)

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là sô lược ngà ông Sáu làm được mỗi ngày `(x<40)`

Thời gian dự định làm xong `40` chiếc lược ngà là:

`(40)/(x)` (ngày)

Ông Sáu làm được một nửa dự định : `(20)/(x)` (ngày)

Vì Ông Sáu đã làm thêm `2` chiếc mỗi ngày : `x+2` và làm thêm được `1` chiếc nữa tặng bé Thu nên thời gian làm là:

                        `(21)/(x+2)` (ngày)

`->` Ta có phương trình:

 `(21)/(x+2)+(20)/(x)=(40)/(x)-1`

`->(21)/(x+2)+(20)/(x)+1=(40)/(x)`

`->(21x+20x+40+x^2+2x)/(x.(x+2))=(40)/(x)`

`->43x+x^2+40=40x+80`

`->x^2+3x-40=0`

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=5(tm)\\x=-8(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy dự định ban đầu mỗi ngày ông Sáu làm được `5` chiếc.