Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 8:

Gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: x(m)   (ĐK:x>12)

      chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: x-12(m)

      diện tích mảnh vườn lúc đầu là:x(x-12)($m^{2}$ )

       chiều dài mảnh vườn lúc sau là: x-5(m)

       chiều rộng mảnh vườn lúc sau là: x-12-4=x-16(m)

       diện tích mảnh vườn lúc sau là: (x-5)(x-16)($m^{2}$ )

Diện tích của mảnh vườn lúc sau giảm 208$m^{2}$ nên ta có pt: 

        x(x-12)-208= (x-5)(x-16)

<=> $x^{2}$ -12x -208= $x^{2}$ -16x-5x+80

<=> $x^{2}$ -12x-208 = $x^{2}$-21x+80

<=>$x^{2}$ -12x-$x^{2}$ +21x=80+208

<=>   9x   =  288

<=>  x  = 32(t/m)

Vậy chiều dài mảnh vườn lúc đầu là 32m

       chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là 32-12=20

       chu vi ban đầu của mảnh vườn là 2(32+20)=104(m)

Câu 9:

a, * |2x+1|=2-3x(1)

Với x≥$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: 2x+1=2-3x

                                                         <=>2x+3x=2-1

                                                         <=> 5x  = 1

                                                         <=>  x = $\frac{1}{5}$ (t/m đk x≥$\frac{-1}{ 2}$)

Với x<$\frac{-1}{ 2}$ thì pt (1) trở thành: -2x-1=2-3x

                                                         <=>-2x+3x=2+1

                                                         <=>  x  = 3(ko t/m đk x<$\frac{-1}{ 2}$) 

                                     Vậy.......

   * |3-x|=3x-2  (2)

Với x≤3 thì pt (2) trở thành: 3-x=3x-2

                                <=> -x-3x = -2-3

                                <=>  -4x  = -5

                                <=>   x  = $\frac{5}{4}$ (t/m đk x≤3)

Với x>3 thì pt (2) trở thành:  x-3=3x-2

                                  <=> x-3x  = -2+3

                                  <=> -2x  = 1

                                  <=>   x  = $\frac{-1}{2}$ (ko t/m đk x>3)

                Vậy .....

b, Với x<0 thì phương trình A trở thành:

                      A=5x-x-10

                        =4x-10   

c, Với x>8 thì phương trình A trở thành:

                   A=7x-(x-8)+10

                     = 7x-x+8+10

                     = 6x+18

Câu 8

Gọi chiều dài là x(x∈N,x>12,tính bằng m)

⇒Chiều rộng=x-12(m)

⇒S=x.(x-12) (m²)

Nếu x-5 và x-12-4 thì ta có phương trình

x.(x-12)-208=(x-5).(x-16)

⇔x²-12x-208=x²-21x+80

⇔9x=288

⇔x=32(TM)

⇒Chiều rộng=32-12=20(m)

⇒P=(32+20).2=104(m)

 Đáp số:104 m

Câu 9

a,|2x+1|=2-3x

Vì |2x+1|≥0⇔2-3x≥0⇔x≤2/3

    2x+1=2-3x⇔5x=1⇔x=1/5(TM)

⇒

    2x+1=-2+3x⇔x=3(ko TM)

|3-x|=3x-2

Vì |3-x|≥0⇔3x-2≥0⇔x≥2/3

   3-x=3x-2⇔4x=5⇔x=5/4(TM)

⇒

    3-x=-3x+2⇔2x=-1⇔x=-1/2(ko TM)

b,A=|-5x|-x-10 với x<0

Vì x<0⇒x mang dấu âm⇒-5x mang dấu dương

⇒A=-5x-x-10=-6x-10

c,A=7x-|8-x|+10 với x>8 

Vì x>8⇒8-x mang dấu âm

⇒A=7x+8-x+10=6x+18