a) xét ΔAMB và ΔAMD có 

  AM: cạnh chung

  góc BAM=góc DAM(am là tin phân giác của góc A)

  AB=AD(gt)

⇒ΔAMB=ΔAMD(c.g.c)

⇒BM=MD(hai cạnh tương ứng)

b)từ phần a),ta có:ΔAMB=ΔAMD

⇒góc ABM=góc ADM hay góc ABC=góc ADK

xét ΔDAK và ΔBAC có:

góc A: góc chung

AB=AD(gt)

góc abc=góc adk

⇒ΔDAK=ΔBAC(g.c.g)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaBAM` và `DeltaDAM` có: 

`AB = AD` (gt)

`hat(BAM) = hat(DAM)`    (gt)

`AM` chung

`=>``DeltaBAM=DeltaDAM`    `(c.g.c)`

`=>BM = DM` (2 cạnh tương ứng)

`b.`

Ta có: `DeltaBAM=DeltaDAM`  (cmt)

`=>hat(ABM) = hat(ADM)` (2 góc tương ứng)

hay `hat(ABC) = hat(ADK)`

Xét `DeltaDAK` và `DeltaBAC` có: 

`hatA` chung

`AD = AB` (gt)
`hat(ABC) = hat(ADK)` (cmt)

`=>``DeltaDAK=DeltaBAC`   `(g.c.g)`

`c.`

Ta có: `DeltaDAK=DeltaBAC` (cmt)

`=>AK  =AC` (2 cạnh tương ứng)

nên `DeltaAKC` cân tại `A `

`d.`

Ta có: `AM` là đường phân giác của `hat(BAC)`

`=>(BM)/(MC) = (AB)/(AC)`

mà `AB<AC` (gt)

`=>BM<CM`