`1)` 

`Zn + 2HCl → ZnCl_2 + H_2` 

`R_2O_n + 2nHCl→ 2RCl_n+ nH_2O`

`n_{H_2} = {4,48}/{22,4} = 0,2(mol)`

`n_{Zn} = n_{H_2} = 0,2(mol)`

`m_{R_2O_n} = 29 - 0,2 .65 = 16(g)`

`n_{HCl} = {7,3%. 500}/{36,5} = 1(mol)` 

`n_{HCl} (R_2O_n) = 1 - 0,2 .2 = 0,6(mol)` 

`n_O = 1/2n_{HCl} = {0,6}/2 = 0,3(mol)`

`m_R = 16 - 0,3 .16= 11,2(g)` 

`n_R = 2n_{R_2O_n} = 2. {n_{HCl}}/{2n}`

`= 2.  {0,6}/{2n} = {0,6}/n(mol)`

`M_R = {11,2}/{{0,6}/n} = {56}/3n`$(g/mol)$

`n = 3 → R: Fe` 

`→` Oxit : `Fe_2O_3`

`b)`

`n_{Fe_2O_3} = {0,6}/{3 .2} = 0,1(mol)`

`%m_{Fe_2O_3} = {0,1 .160}/{29} .100= 55,2%`

`c)` 

`mdd = 29 + 500 - 0,2 .2= 528,6(g)` 

`n_{FeCl_3} = 2n_{Fe_2O_3} = 0,2(mol)`

`n_{ZnCl_2} = n_{H_2} = 0,2(mol)`

`C%_{FeCl_3} = {0,2 .162,5}/{528,6}. 100= 6,16%`

`C%_{ZnCl_2} = {0,2 .136}/{528,6} .100= 5,14%`

$\rm 1)$ Gọi oxit có công thức: $\rm M_2O_n\ (1≤n≤3)$

Ta có: $\rm n_{H_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\ (mol)$ và $\rm n_{HCl}=\dfrac{500×7,3}{36,5}=1\ (mol)$

Phản ứng xảy ra:

$\rm\quad\quad\;\;\; Zn+2HCl\to ZnCl_2+H_2\\(mol)\;0,2\;\;\;\;\;\;0,4\hspace{1cm}\leftarrow\hspace{0,8cm}0,2$

$\rm\quad\quad\;\;\;M_2O_n+2HCl\to 2MCl_n+nH_2O\\(mol)\;\;\;\dfrac{0,3}{n}\:\leftarrow\:0,6$

Bảo toàn khối lượng:

$\rm m_{M_2O_n}=29-0,2×65=16\ (gam)$

$\rm ⇒M_{M_2O_n}=\dfrac{16}{\dfrac{0,3}{n}}=\dfrac{160n}{3}\ (g/mol)$

Bảng giá trị:

\begin{array}{c|c|c|cccccc} \rm{n} & \rm{1} & \rm{2} &3\\\hline \rm{M_M} & 18,67 & 37,33 &\:56,0\:\end{array}

Thỏa mãn với $\rm n=3⇒M_M=56\ (g/mol)\ (Fe)$

$\rm ⇒$ Công thức oxit là $\rm Fe_2O_3$

$\rm 2)$ Ta có: $\rm \%m_{Fe_2O_3}=\dfrac{16}{29}×100\%=55,17\%$

$\rm 3)$ Phản ứng được ghi lại:

$\rm\quad\quad\;\;\; Zn+2HCl\to ZnCl_2+H_2\\(mol)\;0,2\hspace{1cm}\to\hspace{0,9cm}0,2$

$\rm\quad\quad\;\;\;Fe_2O_3+6HCl\to 2FeCl_3+3H_2O\\(mol)\;\;\;\;0,1\hspace{1cm}\to\hspace{1,3cm}0,2$

Bảo toàn khối lượng:

$\rm m_{dd\ sau\ pu}=29+500-0,2×2=528,6\ (gam)$

Vậy $\rm C\%_{ZnCl_2}=\dfrac{0,2×136}{528,6}×100\%=5,14\%$

$\rm\quad\;\; C\%_{FeCl_3}=\dfrac{0,2×162,5}{528,6}×100\%=6,14\%$